Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Gast08052014"][b]Meine Frage:[/b] Ich nehme einige Messwerte auf. Jeder Messpunkt hat für sich genommen seine eigene Toleranz. Der Fehler für x ist systematisch und für jeden Messwert gleich. Jeder Messpunkt hat aber einen statistischen y-Fehler, der sich von Messpunkt zu Messpunkt unterscheidet. Da vom Modell her eine lineare Regression sinnvoll ist, lasse ich durch die Punkte mit einem Programm durch die Methode kleinster Quadrate eine lineare Ausgleichsgerade ermitteln. Jetzt ist die Frage, wie ich die Unsicherheit in der Steigung herausbekomme in Abhängigkeit der individuellen Fehlertoleranzen der Messpunkte. Das Programm gibt zwar einen Fehler für die Steigung aus, der aber dadurch begründet ist, dass der R^2 Wert nicht 1 ist. Die Fehlertoleranzen der Messwerte werden dabei nicht berücksichtigt. Gibt es eine mathematische Abschätzung zur Ermittlung der Steigungsunsicherheit? [b]Meine Ideen:[/b] Die Idee wäre, verschiedene Ausgleichsgeraden die noch innerhalb der Messungenauigkeiten der Messwerte liegen zu bilden und das Maximum bzw. Minimum derer Steigungen zu ermitteln. Ich halte die Methode jedoch für zu willkürlich.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
jh8979
Verfasst am: 08. Mai 2014 21:00
Titel: Re: Fehler der Steigung einer linearen Regression
Gast08052014 hat Folgendes geschrieben:
Gibt es eine mathematische Abschätzung zur Ermittlung der Steigungsunsicherheit?
Ja, z.B. zu sehen wie weit R^2 von 1 abweicht.
http://en.wikipedia.org/wiki/Goodness_of_fit
Die Fehlerabschätzung ist nicht eindeutig und hängt meist vom Verfahren ab, das man benutzt. Mal mehr, mal weniger.
Gast08052014
Verfasst am: 08. Mai 2014 19:39
Titel: Fehler der Steigung einer linearen Regression
Meine Frage:
Ich nehme einige Messwerte auf. Jeder Messpunkt hat für sich genommen seine eigene Toleranz. Der Fehler für x ist systematisch und für jeden Messwert gleich. Jeder Messpunkt hat aber einen statistischen y-Fehler, der sich von Messpunkt zu Messpunkt unterscheidet.
Da vom Modell her eine lineare Regression sinnvoll ist, lasse ich durch die Punkte mit einem Programm durch die Methode kleinster Quadrate eine lineare Ausgleichsgerade ermitteln. Jetzt ist die Frage, wie ich die Unsicherheit in der Steigung herausbekomme in Abhängigkeit der individuellen Fehlertoleranzen der Messpunkte. Das Programm gibt zwar einen Fehler für die Steigung aus, der aber dadurch begründet ist, dass der R^2 Wert nicht 1 ist. Die Fehlertoleranzen der Messwerte werden dabei nicht berücksichtigt. Gibt es eine mathematische Abschätzung zur Ermittlung der Steigungsunsicherheit?
Meine Ideen:
Die Idee wäre, verschiedene Ausgleichsgeraden die noch innerhalb der Messungenauigkeiten der Messwerte liegen zu bilden und das Maximum bzw. Minimum derer Steigungen zu ermitteln. Ich halte die Methode jedoch für zu willkürlich.