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[quote="JonnyTango"]Vielen Dank für deine Antwort. Also für die z komponente erhalte ich dann z = a*t+c und für erhalte ich dann [latex] \phi = \frac{\omega t}{r^{2}} +b [/latex] Aber bei r versteh ich nicht ganz wie ich das Entkoppel. Da bekomme ich dann [latex] \ddot{r} = \frac{p^{2}_{\phi}}{m^{2}r^{3}} [/latex] Ich versteh jetzt nicht ganz wie sich das entkoppelt.[/quote]
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JonnyTango
Verfasst am: 18. Feb 2014 10:32
Titel:
Ok war gestern doch etwas zu spät. Also
. Ist das jetzt korrekt?
JonnyTango
Verfasst am: 18. Feb 2014 01:23
Titel:
Ok also meine allgemeine Lösung ist nun
. Das setz ich jetzt für
ein und integriere dann über t. Kann ich das noch irgendwie vereinfachen? Da sonst die phi integration recht kompliziert wird.
jh8979
Verfasst am: 18. Feb 2014 00:54
Titel:
Ob das geht oder nicht, kannst Du ja selber durch einsetzen ausprobieren...
JonnyTango
Verfasst am: 18. Feb 2014 00:19
Titel:
Ne Wurzelfunktion müsste gehen oder? dann ist
Ist das so richtig?
jh8979
Verfasst am: 18. Feb 2014 00:13
Titel:
Na ja, wenn ln(r) nicht richtig ist könntest du ja die nächste Variante ausprobieren...
JonnyTango
Verfasst am: 17. Feb 2014 23:55
Titel:
Ok ich steh da gerad auf dem Schlauch. Ich brauche ja nen Ansatz für r(t) aber mir fällt für diesen fall keiner ein. Ein Exponentialansatz hilft mir nicht wirklich weiter. Ln(x) würd ich vielleicht denken aber so ganz passt das ja auch nicht, dass die 2 Ableitung dann eine 3. Potenz ist. Könntest du mir da bitte sagen wie mein Ansatz aussehen muss?
jh8979
Verfasst am: 17. Feb 2014 23:45
Titel:
Richtig, das ist ja auch nicht wie man die DGL löst...
JonnyTango
Verfasst am: 17. Feb 2014 23:41
Titel:
also ist r jetzt einfach
? Oder wie sieht jetzt mein Ansatz dafür aus? Das macht gerad nicht so richtig Sinn, wenn da steht r = a/r, oder?
jh8979
Verfasst am: 17. Feb 2014 23:33
Titel:
JonnyTango hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für deine Antwort.
Also für die z komponente erhalte ich dann z = a*t+c
und für erhalte ich dann
z ist richtig. Sorry bei phi hab ich Quatsch gesagt, da r von t abhängt muss man hier erst r(t) kennen um das zu lösen.
Zitat:
Aber bei r versteh ich nicht ganz wie ich das Entkoppel. Da bekomme ich dann
Ich versteh jetzt nicht ganz wie sich das entkoppelt.
Das ist doch jetzt entkoppelt. p_phi ist konstant... also ist das hier nur eine DGL für r, die Du lösen kannst.
JonnyTango
Verfasst am: 17. Feb 2014 23:21
Titel:
Vielen Dank für deine Antwort.
Also für die z komponente erhalte ich dann z = a*t+c
und für erhalte ich dann
Aber bei r versteh ich nicht ganz wie ich das Entkoppel. Da bekomme ich dann
Ich versteh jetzt nicht ganz wie sich das entkoppelt.
jh8979
Verfasst am: 17. Feb 2014 22:34
Titel:
Soweit richtig. Die Gleichungen für die knanonischen Impulse p_phi und p_z sollten einfach sein und damit dann auch phi und z. Die von p_r und r lassen sich z.B. entkoppeln, indem Du die DGL von r nochmal ableitest und dann die DGL von p_r einsetzt.
JonnyTango
Verfasst am: 17. Feb 2014 21:36
Titel: Lösung der Hamiltonfunktion für ein freies Teilchen in Zylin
Meine Frage:
Hallo, ich bräuchte mal dringend Hilfe bei der Bestimmung der Bewegungsgleichugn für ein freies Teilchen.
Ich habe die Hamiltonfunktion
Und damit die Bewegungsgleichung aufstellen. Das mach ich doch über die kanonischen Gleichungen oder?
Meine Ideen:
Für die kanonischen Gleichungen habe ich
Ist das so richtig? Und wie löse ich nun diese?