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[quote="TomS"]Also mir ist da einiges unklar. Das Integral, das du hinschreibst, hat dich nichts mit dem Integral für den Schwerpunkt zu tun. Du benötigst (bei konstanter Massendichte) [latex]M = \int_V \dd V \, \mu(\vec{r}) = \mu V[/latex] [latex]\vec{r}_S = M^{-1} \int_V \dd V \, \vec{r} \, \mu(\vec{r}) = V^{-1} \int_V \dd V \, \vec{r}[/latex] mit [latex]\vec{r} = (x,y,z)[/latex] In kartesischen Koordinaten findest du z.B. für die x-Komponente [latex]\int_V \dd V \, x = \int_{x_a}^{x_b} \dd x \, x \cdot \int_{y_a}^{y_b} \dd y \cdot \int_{z_a}^{z_b} \dd z[/latex][/quote]
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TomS
Verfasst am: 15. Dez 2013 11:22
Titel:
jmd hat Folgendes geschrieben:
Gesucht ist wohl das Trägheitsmoment
Guter Punkt. Dann also
und der Rest analog.
jmd
Verfasst am: 15. Dez 2013 11:12
Titel:
Gesucht ist wohl das Trägheitsmoment
denn beim Quader ist der Schwerpunkt in der Mitte
TomS
Verfasst am: 15. Dez 2013 11:05
Titel:
Also mir ist da einiges unklar. Das Integral, das du hinschreibst, hat dich nichts mit dem Integral für den Schwerpunkt zu tun. Du benötigst (bei konstanter Massendichte)
mit
In kartesischen Koordinaten findest du z.B. für die x-Komponente
Reaktionär
Verfasst am: 14. Dez 2013 18:29
Titel: Mehrfachintegral bei Quader lösen
Meine Frage:
Hi zusammen!
Ich will den Schwerpunkt eines Quaders berechnen. Dabei habe ich anscheinend mathematische Defizite und bräuchte ein bisschen Hilfe.
Und zwar weiß ich nicht, wie ich das Integral auflösen kann:
Meine Ideen:
Ich weiß schon, dass
ist. Meine Idee wäre: Aumultiplizieren und dann integrieren?