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[quote="yellowfur"]Du nimmst die Linsengleichung für dünne Linsen [latex]\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}[/latex] und formst [latex]V=\frac{b}{g}[/latex] um nach b: [latex]b=V \cdot g[/latex] und setzt das in die erstgenannte Gleichung ein: [latex]\frac{1}{f}=\frac{1}{V\cdot g}+\frac{1}{g}[/latex] Löse das jetzt nach V auf und du erhältst deine gesuchte Gleichung. Was bedeutet das jetzt? f ist die Brennweite deiner Linse, die ist ein fester Wert (eine Gerätegröße). Für g -> f teilst du bei [latex]\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}[/latex] durch null und theoretisch wäre deine Vergrößerung dann unendlich, aber ein Blick auf [latex]\frac{1}{f}=\frac{1}{b}+\frac{1}{g}[/latex] zeigt, dass deine Bildweite b dann ins Unendliche rutschen würde.[/quote]
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Nachricht
yellowfur
Verfasst am: 11. Dez 2013 16:33
Titel:
Du nimmst die Linsengleichung für dünne Linsen
und formst
um nach b:
und setzt das in die erstgenannte Gleichung ein:
Löse das jetzt nach V auf und du erhältst deine gesuchte Gleichung.
Was bedeutet das jetzt? f ist die Brennweite deiner Linse, die ist ein fester Wert (eine Gerätegröße). Für g -> f teilst du bei
durch null und theoretisch wäre deine Vergrößerung dann unendlich, aber ein Blick auf
zeigt, dass deine Bildweite b dann ins Unendliche rutschen würde.
lusche1202
Verfasst am: 07. Dez 2013 11:54
Titel: Vergrößerung durch Sammellinsen
Meine Frage:
Hallo liebe Community,
Ich habe eine wichtige Frage die ich einfach nicht verstehe.
Also die Frage lautet: Ist eine beliebige Vergrößerung durch eine Sammellinse erreichbar?
Meine Ideen:
Mir ist grundsätzlich klar, dass eine beliebige Vergrößerung nicht klar ist, aber die mathematische Herleitung und Erklärung verstehe ich nicht.
Ich habe im Inet gefunden: V=B/G also Vergrößerung ist gleich Bildgröße durch Gegenstandsgröße ist klar. Dann ist V=b/g also Vergrößerung ist gleich bildweite durch gegenstandsweite, sehe ich auch noch ein.
Weiterhin ist gegeben: 1/f = 1/g + 1/b (Bestimmung der Brennweite f)
Aber jetzt soll aus diesen 3 Zusammenhänge folgen V = f/(g-f) ??? Wie kommt man nun darauf ??? und wieso beweist diese Formel, dass eine Vergrößerung begrenzt ist?
Vielen lieben Dank