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[quote="cook"][b]Meine Frage:[/b] Hallo! Wäre supi, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet :) Ein Taucher im Schwimmbecken sieht bei einem Blick nach oben, dass er über der Wasseroberfläche nur Gegenstände in einem Kreis mit einem Radius von 2m sehen kann. Darum herum sieht er nur die Farbe der Poolwände. In welcher Tiefe befindet sich der Taucher? (Die Brechzahl von Wasser ist 1.33). [b]Meine Ideen:[/b] Kann ich das durch Totalreflexion lösen? Mir fehlt gerade komplett der Ansatz, wie ich das Bespiel beginne! Lg![/quote]
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GvC
Verfasst am: 29. Okt 2013 17:15
Titel:
Ja.
cook
Verfasst am: 29. Okt 2013 17:09
Titel:
Ok, dann versuch ich das mal
Aaalso. Für den Grenzwinkel (also der Einfallswinkel im dichteren Medium) der Totalreflexion gilt ja: beta = arcsin(n1/n2)
wobei n2 gleich 1,33 ist.
Dieser Winkel (eben der kleinste Einfallswinkel für den noch Totalreflexion eintritt) ist dann zirka 48,75°.
Danach Trigonometrie. Also tan(beta) = 2 / h
Somit ist h = 1,75m.
Könnte das stimmen?
as_string
Verfasst am: 28. Okt 2013 22:25
Titel:
Hallo!
Zitat:
Kann ich das durch Totalreflexion lösen?
Ja, das ist richtig. Genau darum geht es!
Was weißt Du noch über Totalreflexion? Ab wann tritt sie auf? Hast Du da auch eine Formel?
Der Rest ist dann "nur" noch Geometrie. Am besten Du probierst da erst, eine Skizze zu zeichnen: Eine horizontale Linie für die Wasseroberfläche und ein Taucher darunter. Von dem aus gesehen ein Kegel, der die Wasseroberfläche in einem Kreis schneidet. Wie sind da die Winkel? Kannst Du da etwas mit den Formeln anfangen, die Du finden konntest?
Gruß
Marco
cook
Verfasst am: 28. Okt 2013 19:05
Titel: Taucher im Pool
Meine Frage:
Hallo!
Wäre supi, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet :)
Ein Taucher im Schwimmbecken sieht bei einem Blick nach oben, dass er über der Wasseroberfläche nur Gegenstände in einem Kreis mit einem Radius von 2m sehen kann. Darum herum sieht er nur die Farbe der Poolwände. In welcher Tiefe befindet sich der Taucher? (Die Brechzahl von Wasser ist 1.33).
Meine Ideen:
Kann ich das durch Totalreflexion lösen?
Mir fehlt gerade komplett der Ansatz, wie ich das Bespiel beginne!
Lg!