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[quote="Robertus"]Also ganz dumm gefragt: Ausrechnen per: [latex]det (S^2 - \lambda E) = 0[/latex] ? Das kommt doch so nicht ganz hin. Dann komme ich auf Eigenwerte 0 und 8.[/quote]
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Robertus
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:30
Titel:
Oh man, klar. Ich glaube ich gehe jetzt lieber ins Bett.
Danke.
jh8979
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:28
Titel:
Du hast den Faktor 1/4 vergessen. Dann sind die Eigenwerte 0=0*(0+1) und 2=1*(1+1).
Robertus
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:27
Titel:
Also ganz dumm gefragt:
Ausrechnen per:
?
Das kommt doch so nicht ganz hin. Dann komme ich auf Eigenwerte 0 und 8.
jh8979
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:24
Titel:
Du hast doch eine konkrete Matrix S^2 ausgerechnet. Jetzt rechnest Du davon die Eigenwerte aus und dann weisst Du welchen Spin/welche Spins ein System aus Elektron und Positron beschreibt.
Robertus
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:22
Titel:
Ich verstehe das glaube ich noch nicht so recht. Was ist denn nun die konkrete Gleichung um die Eigenwerte auszurechnen? Die Eigenwerte sind doch schon gegeben mit s (s+1) h.
jh8979
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:07
Titel:
Die Eigenwerte von S^2 sagen Dir welchen Spin der zugehörige Eigenzustand hat.
Robertus
Verfasst am: 20. Jun 2013 21:02
Titel:
Aber zu welchem Zustand denn? Also:
Und das Psi ist?
jh8979
Verfasst am: 20. Jun 2013 20:54
Titel:
Eigenwerte ausrechnen -> s(s+1)
Robertus
Verfasst am: 20. Jun 2013 20:38
Titel:
Dann hätte ich nochmal eine Frage zur Addition von Spins. Wenn ich z. B. den Spin eines Elektrons mit dem eines Positrons addieren möchte, gilt ja:
Dann kriege ich z. B. für
Da bin ich mir zu 99,9 % sicher, dass das hier richtig ist. Die Frage ist nun: Kann ich einfach
ausrechnen? Das Gleiche für y und z und dann aufaddieren? Wenn ich das tue, komme ich aber auf:
Das Ergebnis kann ich nicht so recht interpretieren. Welchen Spin hat das System denn nun?
TomS
Verfasst am: 20. Jun 2013 08:19
Titel: Re: Spin-Operatoren
Robertus hat Folgendes geschrieben:
[latex]Zeigen Sie, dass diese Operatoren tatsächlich Spin 1/2-Teilchen beschreiben.
Nicht die Operatoren beschreiben die Teilchen, sondern die Zustände.
jh8979
Verfasst am: 20. Jun 2013 02:57
Titel:
Ja.
Robertus
Verfasst am: 20. Jun 2013 02:49
Titel:
Hmm, ja, stimmt. Wenn ich da s = 1/2 einsetze, erhalte ich genau das, was ich auch für
rausbekomme.
Andere Frage. Gehe ich richtig in der Annahme, dass für die Spin-Up- und Spin-Down-Zustände die Erwartungswerte von
die Werte
annehmen?
jh8979
Verfasst am: 19. Jun 2013 04:14
Titel:
Vermutlich möchte man einfach von Dir hören, dass Du das Ergebnis mit den allgemeinen Eigenwerten von S^2 vergleichst:
Robertus
Verfasst am: 19. Jun 2013 03:47
Titel: Spin-Operatoren
Zeigen Sie, dass diese Operatoren tatsächlich Spin 1/2-Teilchen beschreiben.
Tipp: Der Betrag des Drehimpulses hängt mit
zusammen.
Meine Frage: Worauf möchte man hier hinaus.
habe ich ausgerechnet.
. Ich sehe jetzt aber noch nicht, warum
wirklich Spin 1/2-Teilchen beschreiben.