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So gehts:
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[quote="Physikanfänger13"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich hätte da mal eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich sie richtig mache: In einem Massenspektrometer sollen einfach ionisierte U235 und U238 von einander getrennt werden. Das Magnetfeld betrage konstant 0,5 T. Wie stark muss die Beschleunigungsspannung U sein, damit die Ionen auf der photoempfindlichen Platte um 2mm getrennt sind. Und: Natürliches Uran (Isotopenverhältnis: 0.7% U235 und 99,3% U238) soll getrennt werden. Bei einer Stromstärke der Ionenquelle von 1µA soll eine Masse von 1g U235 abgetrennt werden. Wie lange würde eine solche Trennung dauern? [b]Meine Ideen:[/b] Zur ersten Frage habe ich tatsächlich noch eine Idee: Es gilt ja: [latex]\frac{q}{m} = \frac{2U}{R^{2}B^{2}} [/latex] wenn man das ein wenig umformt: [latex]\sqrt{\frac{2Um}{qB^{2}}} = R [/latex] Wenn man nun einmal die Massen von U238 und U235 eingibt, und zwar ein wenig gerundet ( 1u = 1,66*10^-24 g )ergibt sich folgendes: [latex] U235: \sqrt{U*0.01948} =R U238: \sqrt{U*0.01973} =R [/latex] Nun setze ich die beiden gleich. Allerdings soll ja zwei Millimeter Unterschied da sein. Das bedeutet, dass der Radius R von U238 um ein Millimeter kleiner ist. immerhin ist es schwerer: Damit also dann: [latex]\sqrt{U*0.01948}-0.001= \sqrt{U*0.01973} [/latex] Und das kann man ja dann nach U auflösen: [latex]U*0.01948-0.000001= U*0.01973 0.01948 *\frac{-0.000001}{U} = 0.01973 U = \frac{-0.000001}{0.00025} [/latex] Und das komtm mir dann irgendwie sehr sehr komisch vor :/ Kann mir jemand da weiter helfen? Und bei der zweiten Teilaufgabe vielleicht auch?[/quote]
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Physikanfänger13
Verfasst am: 06. Jun 2013 20:50
Titel:
Ach ja, klar, natürlich ist der Radius größer. Also muss diese o.oo1 erstmal auf die andere Seite. Und dann muss ich natürlich das alles als Ganzes quadrieren.
GvC
Verfasst am: 06. Jun 2013 18:39
Titel:
Physikanfänger13 hat Folgendes geschrieben:
Das bedeutet, dass der Radius R von U238 um ein Millimeter kleiner ist
Nein, der Radius ist größer, da U238 die größere Masse besitzt.
Physikanfänger13 hat Folgendes geschrieben:
Und das kann man ja dann nach U auflösen
Ja, aber nicht so, wie Du das gemacht hast. Das ist nämlich falsch.
Was musst Du beachten, wenn Du eine Summe (oder Differenz) quadrieren willst? Stichwort binomische Formel.
Physikanfänger13
Verfasst am: 06. Jun 2013 16:54
Titel: Massenspektrometrie
Meine Frage:
Hallo,
ich hätte da mal eine Frage zu einer Aufgabe, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich sie richtig mache:
In einem Massenspektrometer sollen einfach ionisierte U235 und U238 von einander getrennt werden. Das Magnetfeld betrage konstant 0,5 T. Wie stark muss die Beschleunigungsspannung U sein, damit die Ionen auf der photoempfindlichen Platte um 2mm getrennt sind.
Und:
Natürliches Uran (Isotopenverhältnis: 0.7% U235 und 99,3% U238) soll getrennt werden. Bei einer
Stromstärke der Ionenquelle von 1µA soll eine Masse von 1g U235 abgetrennt werden. Wie lange würde
eine solche Trennung dauern?
Meine Ideen:
Zur ersten Frage habe ich tatsächlich noch eine Idee:
Es gilt ja:
wenn man das ein wenig umformt:
Wenn man nun einmal die Massen von U238 und U235 eingibt, und zwar ein wenig gerundet ( 1u = 1,66*10^-24 g )ergibt sich folgendes:
Nun setze ich die beiden gleich. Allerdings soll ja zwei Millimeter Unterschied da sein. Das bedeutet, dass der Radius R von U238 um ein Millimeter kleiner ist. immerhin ist es schwerer:
Damit also dann:
Und das kann man ja dann nach U auflösen:
Und das komtm mir dann irgendwie sehr sehr komisch vor :/ Kann mir jemand da weiter helfen? Und bei der zweiten Teilaufgabe vielleicht auch?