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[quote="Hans Brix"]Moin, aus welcher Quelle lernst du denn grade? "Gradient" macht aus einerm Skalarfeld (jedem Raumpunkt wird ein Skalar zugeordnet) ein Vektorfeld (jedem Raumpunkt wird ein Vektor zugeordnet. Flapsig ausgedrueckt, steht in dem entstehenden Vektorfeld in der x-Komponente die partielle Ableitung nach x des Skalarfeldes, usw. In deiner Darstellung sind die Vektoren vllt. etwas ungluecklich als Zeilenvektor dargestellt. Und: was hast du bisher gerechnet? Kein/anderes Ergebnis (wenn ja, welches?)[/quote]
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Wissensdurstig
Verfasst am: 01. Jun 2013 17:33
Titel:
Ach so, dann ist das ja total einfach. Danke!
Hans Brix
Verfasst am: 01. Jun 2013 15:50
Titel:
Vielleicht hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Gradient_%28Mathematik%29#Kartesische_Koordinaten
Gradient macht (zumindest in kartesischen Koords.) wie schon gesagt aus einem Skalarfeld ein Vektorfeld, d.h. du musst einen
Vektor
am Schluss rausbekommen, und der entsteht dadurch, dass in der x-Komponente die partielle Ableitung nach x, in der y-Komponente die partielle Ableitung nach y und in der z-Komponente, man ahnt es kaum
, die partielle Ableitung nach z steht.
Einfach 3 Mal nacheinander Ableiten ist was anderes. Das
in der Loesung kommt uebrigens von
, wobei ich eher
notieren wuerde.
Wissensdurstig
Verfasst am: 01. Jun 2013 15:44
Titel:
Hallo,
Hans Brix hat Folgendes geschrieben:
aus welcher Quelle lernst du denn grade?
aus dem Halliday, 2. Auflage. Da wurde zwar zuvor kurz erklärt was "Gradient" ist, jedoch war das die erste (vollständige) Rechnung hierzu.
Hans Brix hat Folgendes geschrieben:
Und: was hast du bisher gerechnet? Kein/anderes Ergebnis?
Ich hab erst nach x abgeleitet, danach nach y und zuletzt nach z. Komme hiernach aber nicht auf den Ausdruck und woher
plötzlich herkommt in der Musterlösung ist mir auch rätselhaft.
Wie muss ich denn jetzt ansetzen?
Hans Brix
Verfasst am: 01. Jun 2013 15:35
Titel:
Moin,
aus welcher Quelle lernst du denn grade?
"Gradient" macht aus einerm Skalarfeld (jedem Raumpunkt wird ein Skalar zugeordnet) ein Vektorfeld (jedem Raumpunkt wird ein Vektor zugeordnet.
Flapsig ausgedrueckt, steht in dem entstehenden Vektorfeld in der x-Komponente die partielle Ableitung nach x des Skalarfeldes, usw. In deiner Darstellung sind die Vektoren vllt. etwas ungluecklich als Zeilenvektor dargestellt.
Und: was hast du bisher gerechnet? Kein/anderes Ergebnis (wenn ja, welches?)
Wissensdurstig
Verfasst am: 01. Jun 2013 15:07
Titel: Gradient einer Funktion berechnen
Für die Funktion:
Wurde der Gradient folgendermaßen berechnet:
Muss ich die Funktion nicht ganz einfach partiell nach x, y und schlussendlich nach z ableiten? Da komme ich aber nicht auf diesen Ausdruck, vielmehr verwirrt mich auch
. Wo kommt das denn her?