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[quote="Chaos314159"]Hallo, gibt es Dinge in der physikalischen Realität, die wirklich unendlich sind? Ich meine jetzt nicht in der Mathematik. Da gibt es Zahlen mit unendlich langen Nachkommastellen, z.B. Pi, aber die Mathematik ist ja auch nur ein Werkzeug, um die Natur zu beschreiben und sie ist noch lange nicht vollständig. Die Frage ist, ob es in der Realität auch die Unendlichkeit gibt? Ich meine nein, weil ich es mir ganz einfach nicht vorstellen kann. Ich finde auch, dass das noch zusätzlich die Frage aufwirft, ob es runde Dinge auf der Welt gibt? Also Atome können uns rund erscheinen, weil der Kern aus Protonen und Neutronen besteht. Diese könnten auch wieder rund sein, weil sie aus Quanten bestehen. Weiter sind wir ja bisher noch nicht gekommen, aber ich denke, irgendwann muss dieses Runde aufhören, gerade dann, wenn die wirklichen elementaren Bestandteile der Materie oder Energie gefunden sind. Es ist schwer zu erklären, was ich meine, aber etwas Rundes setzt doch eine Änderung von irgendetwas vorraus, während eine gerade Kante dies nicht tut. Deshalb müssten wenn es nach mir ginge, die Elementarteilchen 1-dimensional oder viereckig sein, aber auf keinen Fall rund. Was meint ihr?[/quote]
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D2
Verfasst am: 18. Jul 2012 22:04
Titel:
Unendlichkeit zum Anschauen
"Sie (Kochsche Schneeflocke) besteht aus drei Koch-Kurven und schließt trotz ihrer
unendlichen Länge
nur einen Bereich mit endlicher Fläche ein".
http://de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve
MI
Verfasst am: 18. Jul 2012 17:43
Titel:
Oh, da irrst du dich aber gewaltig.
1) Die Mathematiker studieren Klassen von Unendlichkeiten (z.B. ist die Kardinalität der reellen Zahlen, also die Zahl aller reellen Zahlen, eine andere Unendlichkeit als die der rationalen Zahlen, etc.). Das sind "transfinite Zahlen".
2) Nichtstandardanalysis kennt infinitesimale Zahlen, das sind invertierbare Zahlen, deren Inverses Unendlich ist.
3) Manchmal definiert man sich Rechenregeln für Unenlich, um da in bestimmten Umständen mit zu rechnen.
4) Einpunktkompaktifizierung:
ist die Riemannsche Zahlenkugel. Natürlich kann man das ganze auch als Kugel betrachten (stereographische Projektionen), aber es wird auch schonmal einfach als Ebene angesehen. Da gibt's dann auch Umgebungen für Unendlich. Okay, zugegeben: Durch die andere Darstellung als normale Sphäre ist dieser Gebrauch von Unendlich eher symbolisch als wirklich effektiv...
5) Viele Konzepte, wie "Dimension" gibt es auch als unendlich. Es gibt unendlich dimensionale Hilberträume, etc. Und die treten NICHT als Grenzwert auf.
Gruß
MI
Jayk
Verfasst am: 18. Jul 2012 16:25
Titel:
Auch die Mathematik kennt nicht unendlich. Unendlich ist keine Zahl, sondern lediglich ein Symbol für einen Grenzwert/Grenzverhalten. Es heißt halt "immer größer", "über alle Grenzen hinweg", aber es ist keine Zahl.
"Unendlich viele Nachkommastellen" ist ja auch nur ein Grenzwert, aber Nachkommastellen sind ja auch nur Darstellungsweisen und das hat nichts damit zu tun, dass pi unendlich wäre:
Ich glaube, alle Mathematiker, die ernsthaft Mathematik betreiben, würden sich umbringen, wenn ihnen keine neuen Axiome einfallen würden, die sie untersuchen könnten.
Notfalls kommt halt die Smiley-Analysis.
/
MI
Verfasst am: 12. Jul 2012 23:29
Titel: Re: Gibt es die Unendlichkeit?
Chaos314159 hat Folgendes geschrieben:
gibt es Dinge in der physikalischen Realität, die wirklich unendlich sind? Ich meine jetzt nicht in der Mathematik. Da gibt es Zahlen mit unendlich langen Nachkommastellen, z.B. Pi, aber die Mathematik ist ja auch nur ein Werkzeug, um die Natur zu beschreiben und sie ist noch lange nicht vollständig.
a) Die Mathematik kann nicht vollständig sein - zur Freude und zum Leider der Mathematiker.
b) Ist die Mathematik nur ein Werkzeug? Oder ist das Universum Mathematik? Setz dich mal mit der "Mathematical Universe Hypothesis" auseinander. Könnte dich interessieren
.
Gruß
MI
franz
Verfasst am: 11. Jul 2012 16:51
Titel: Re: Gibt es die Unendlichkeit?
Chaos314159 hat Folgendes geschrieben:
Da gibt es Zahlen mit unendlich langen Nachkommastellen, z.B. Pi
Auch 0,111 ... oder 0,999 ... haben unendlich viele Dezimalstellen. Sind sie aber deswegen auch unendlich?
PhyMaLehrer
Verfasst am: 11. Jul 2012 14:17
Titel:
Einstein sagte:
Zwei Dinge sind unendlich: das Universum und die menschliche Dummheit.
Nur beim Universum bin ich mir nicht ganz sicher...
Kreator
Verfasst am: 11. Jul 2012 12:39
Titel:
Ich finde die Sache mit der Unendlichkeit ist eine Interessante Frage. Grundsätzlich wird es wohl schwerfallen sich die Unendlichkeit vorzustellen, wenn sie denn existiert. Aber wenn man mal über unsere Existenz nachdenkt oder darüber was vor dem Urknall war? Und Fragen wie z.B. : In was dehnt sich das Universum aus? aufwirft oder Phenomene wie die Zeitdilletation und die Längenkontraktion oder die Quantenmechanik betrachtet, die ja mit unserem Menschlichen Verstand kaum Vereinbar sind, würde es mich nich Wundern wenn auch das unendliche existiert. Zumal das Universum sich nach heutigem Kenntnisstand immer schneller ausdehnt und kein Ende in sicht ist.
Chaos314159
Verfasst am: 28. Jun 2012 12:33
Titel:
Hat echt keiner Lust, zu pholosophieren und zu diskutieren?
Chaos314159
Verfasst am: 24. Jun 2012 17:21
Titel: Gibt es die Unendlichkeit?
Hallo,
gibt es Dinge in der physikalischen Realität, die wirklich unendlich sind? Ich meine jetzt nicht in der Mathematik. Da gibt es Zahlen mit unendlich langen Nachkommastellen, z.B. Pi, aber die Mathematik ist ja auch nur ein Werkzeug, um die Natur zu beschreiben und sie ist noch lange nicht vollständig. Die Frage ist, ob es in der Realität auch die Unendlichkeit gibt? Ich meine nein, weil ich es mir ganz einfach nicht vorstellen kann.
Ich finde auch, dass das noch zusätzlich die Frage aufwirft, ob es runde Dinge auf der Welt gibt? Also Atome können uns rund erscheinen, weil der Kern aus Protonen und Neutronen besteht. Diese könnten auch wieder rund sein, weil sie aus Quanten bestehen. Weiter sind wir ja bisher noch nicht gekommen, aber ich denke, irgendwann muss dieses Runde aufhören, gerade dann, wenn die wirklichen elementaren Bestandteile der Materie oder Energie gefunden sind. Es ist schwer zu erklären, was ich meine, aber etwas Rundes setzt doch eine Änderung von irgendetwas vorraus, während eine gerade Kante dies nicht tut. Deshalb müssten wenn es nach mir ginge, die Elementarteilchen 1-dimensional oder viereckig sein, aber auf keinen Fall rund.
Was meint ihr?