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[quote="statphy"]Hat sich erledigt Es handelt sich schlicht und ergreifend um einen Fehler im Skript. Für alle dies interessiert: Es müsste eigentlich [latex] \ln(L_{N,M}) = M \ln(M) - N \ln(N) - (M-N) \left( \ln(M) - \frac{N}{M} \right) [/latex] heißen. Demnach wird der Term [latex] \ln(M-N)[/latex] mit einem Taylorpolynom erster Ordnung um N/M = 0 angenähert und ergibt [latex] \ln(M-N) \approx \ln(M) - \frac{N}{M} [/latex][/quote]
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statphy
Verfasst am: 30. Mai 2012 16:34
Titel:
Hat sich erledigt
Es handelt sich schlicht und ergreifend um einen Fehler im Skript.
Für alle dies interessiert:
Es müsste eigentlich
heißen.
Demnach wird der Term
mit einem Taylorpolynom erster Ordnung um N/M = 0 angenähert und ergibt
statphy
Verfasst am: 30. Mai 2012 16:08
Titel: Stirling Näherung für isolierte Kammern
Hallo,
bin gerade dabei statistische Mechanik zu lernen und bin dabei auf ein mathematisches Problem gestoßen.
Und zwar steht im Skript zur Berechnung der Anzahl der Mikrozustände folgende Näherung:
N...Teilchenzahl
M...Voxelzahl
mit Hilfe der Stirling-Näherung
Bis hier noch alles klar. Nun wird gesagt, dass
und dadurch
Ich steh grad auf der Leitung wie man die Bedingung M>>N so ins Spiel bringt um die untere Gleichung zu erhalten.