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[quote="misterbass91"][b]Meine Frage:[/b] Hallo liebe Community, und zwar soll ich für ein Praktikum in Grundlagen der Physik (Absorbtion von gamma-Strahlung) den Größtfehler des Absorbtionskoeffizienten bestimmen. Nun habe ich aus der Gleichung für µ und gegebenem Inull, I, d und delta d schon eine Größtfehlergleichung aufgestellt, die aber falsch sein soll. Warum konnte/wollte man mir nicht sagen (warum auch immer). Also wenn es jemand weiß, bitte klärt mich auf! Meine 2. Frage: Ich habe vor dem Aufstellen der Größtfehlergleichung schon den Nullfehler abgezogen, muss der auch mit berücksichtigt werden? N = Anzahl der registrierten Impulse (ergibt sich aus I und t) Also folgende Gleichungen sind gegeben (außer delta µ, das kommt von mir!): Danke schonmal ;) [b]Meine Ideen:[/b] [latex]delta \mu = |\frac{-1}{d²} \cdot \ln(\frac{I_{0} }{I} ) \cdot delta d| + |\frac{1}{d \cdot I_{0} } \cdot delta I_{0}| + |\frac{-1}{d \cdot I} \cdot delta I|[/latex] [latex] \mu = \frac{1}{d} \cdot \ln(\frac{I_{0} }{I}) [/latex] [latex]delta N = 3 \cdot \sqrt{N} [/latex] [latex] delta N_{0} = 3 \cdot \sqrt{N_{0}} [/latex][/quote]
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Chillosaurus
Verfasst am: 09. Mai 2012 18:46
Titel:
Also es ist doch:
Mit I in Bq, bei konstanter Dicke.
Ohne Absorber dementsprechend:
Für eine Messzeit von 1s entspricht also der Zahlenwert von I der Anzahl der Zerfälle in Bq.
Für die Strahlung gilt:
und somit für µ:
wie du schon korrekt geschrieben hast.
Nun ist µ eine Funktion von N, N_{0} und d. Für N, n_{0} ist die Unsicherheit angegeben. Die Messunsicherheit für d hängt von der Bestimmungsmethode ab, wird im folgenden als bekannt vorausgesetzt.
Nun seien:
die Messunsicherheiten bezüglich N, N_{0} und d respektive.
Folglich ergeben sich die maximal möglichen Werte zu
Für die minimalen Größen ist das + durch ein - zu ersetzen.
Somit ist der Höchstmögliche Wert für µ
Für den Minimalwert von µ ist die Vertauschung max --> min und min --> max vorzunehmen.
Die Differenz gibt die maximale Abweichung an. Man wählt also einen Wert in der Mitte und hat den Maximalfehler mit der halben Differenz zwischen µ_{max} und µ_{min} abgeschätzt.
Beachte N, N_0 sind Integers, deswegen gibt es neben dem statistischen Fehler ~N^0.5 auch noch einen Systematischen Fehler von 1 Zerfall pro Messintervall.
misterbass91
Verfasst am: 09. Mai 2012 10:25
Titel:
1. Der Nullfehler ist die Strahlung, die immer vorhanden ist. Diese wurde über Messungen bestimmt und aus den 5 Messwerten dann der Mittelwert bestimmt.
2. µ ist der Absorbtionskoeffizient, Inull ist die Strahlung des Präparates ohne Absorber gemessen, d ist die Dicke des Absorbers, I ist die Strahlung mit Absorber gemessen.
3. Die Werte müssten unkorreliert sein.
4. Ein Zusammenhang ist mir nicht gegeben oder bekannt.
Chillosaurus
Verfasst am: 08. Mai 2012 22:12
Titel:
1. Was ist ein Nullfehler? Wie wurde dieser bestimmt?
2. wofür stehen deine Abkürzungen µ, Inull, d, ...
3. deine Gleichung für deltaµ scheint i.O. zu sein. Anmerkung: sind deine Messgrößen unkorreliert?
4. Ist dir kein Zusammenhang µ(N,N_0) bekannt? (Ich glaube du sollst den Fehler in Abhängigkeit von N, N_0 bestimmen, da diese sonst nicht gegeben wären.)
misterbass91
Verfasst am: 08. Mai 2012 18:47
Titel: Größtfehlerberechnung Absorbtionskoeffizient
Meine Frage:
Hallo liebe Community,
und zwar soll ich für ein Praktikum in Grundlagen der Physik (Absorbtion von gamma-Strahlung) den Größtfehler des Absorbtionskoeffizienten bestimmen. Nun habe ich aus der Gleichung für µ und gegebenem Inull, I, d und delta d schon eine Größtfehlergleichung aufgestellt, die aber falsch sein soll. Warum konnte/wollte man mir nicht sagen (warum auch immer). Also wenn es jemand weiß, bitte klärt mich auf! Meine 2. Frage: Ich habe vor dem Aufstellen der Größtfehlergleichung schon den Nullfehler abgezogen, muss der auch mit berücksichtigt werden?
N = Anzahl der registrierten Impulse (ergibt sich aus I und t)
Also folgende Gleichungen sind gegeben (außer delta µ, das kommt von mir!):
Danke schonmal ;)
Meine Ideen: