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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="chrissan"]Hallo, ich habe die DGL [latex]\frac{dX}{dT}=k_{1} \cdot A \cdot X^2 - k_{2} \cdot X^3 + k_{3} \cdot C - k_{4} \cdot F[/latex] (Schlögl- Modell) durch Einführung dimensionsloser Variablen x & t und Parameter [latex]\beta[/latex] und [latex] \gamma[/latex] [latex]t=\lambda_{t} \cdot T[/latex] [latex]X(T)=\lambda_{x} \cdot x(t)-\sigma[/latex] in dimensionslose Form [latex]\frac{dx}{dt}=-x^3+\beta \cdot x+ \gamma[/latex] überführt. Die Parameter lauten dann: [latex]\beta=\frac{k_{1}^{2}\cdot A^2}{3 \cdot k_{2}^{2}\lambda_{x}^2}[/latex] [latex]\gamma =\frac{8 \cdot k_{1}^{3} A^3}{27 \cdot k_{2}^{3} \lambda_{x}^3}+\frac{k_3 \cdot C - k_4 \cdot F}{k_2 \cdot \lambda_{x}^3}[/latex] Meine Frage: Was mache ich mit dem Parameter [latex]\lambda_{x}[/latex]? Meine Ideen: [latex]\lambda_{x}[/latex] ist der Vollständigkeit halber notwendig, um die DGL echt Dimensionslos zu bekommen (in der Vorlesung habe wir so einen Parameter einmal einfach fortgelassen, weil er ja offensichtlich ziemlich irrelevant ist). - Evtl. kann ich ihn 1 setzen, solang die Dimension erhalten bleibt. - Ich könnte ihn so wählen, dass [latex]\gamma=0[/latex] wird, aber das wäre dann nicht mehr exakt konsistent mit dem geforderten Ergebnis. - Kann man da Annahmen über [latex]\lambda_{x}[/latex] durch Rand-/Anfangsbedingungen treffen? Tipps/Anregungen? Oder einfach so lassen?[/quote]
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Chillosaurus
Verfasst am: 09. März 2012 23:49
Titel:
Ich würde mal raten, dass der Parameter
durch die Umwandlung von T nach t hineinkommt. Es wäre dann:
chrissan
Verfasst am: 09. März 2012 20:25
Titel:
, also das mit dem
war natürlich blödsinn, wie mir vorhinaufgefallen ist. Weiß auch nicht, wie ich darauf kam...
chrissan
Verfasst am: 09. März 2012 09:23
Titel: Schlögl- Modell Trafo; Frage zu Parameter
Hallo,
ich habe die DGL
(Schlögl- Modell)
durch Einführung dimensionsloser Variablen x & t und Parameter
und
in dimensionslose Form
überführt.
Die Parameter lauten dann:
Meine Frage:
Was mache ich mit dem Parameter
?
Meine Ideen:
ist der Vollständigkeit halber notwendig, um die DGL echt Dimensionslos zu bekommen (in der Vorlesung habe wir so einen Parameter einmal einfach fortgelassen, weil er ja offensichtlich ziemlich irrelevant ist).
- Evtl. kann ich ihn 1 setzen, solang die Dimension erhalten bleibt.
- Ich könnte ihn so wählen, dass
wird, aber das wäre dann nicht mehr exakt konsistent mit dem geforderten Ergebnis.
- Kann man da Annahmen über
durch Rand-/Anfangsbedingungen treffen?
Tipps/Anregungen? Oder einfach so lassen?