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[quote="Hyd Rogen"]Hi, Vielen Dank für die Links. Das mit dem erhaltenen Drehimpuls macht natürlich Sinn. Wenn ich eure Hilfe weiter beanspruchen darf: Konkret ging es um eine Aufgabe, in welcher für n=3 das Valenzelektron vom P-Orbital ins S-Orbital wechsle und man soll dazu die möglichen Übergänge angeben. Ich habe mir dazu folgendes überlegt: Die möglichen Zustände in der [latex]n^{2S+1}L_J[/latex] Notation sind [latex]3^2S_{1/2}, \; 3^2P_{1/2}, \; 3^2P_{3/2}[/latex] Die möglichen Übergänge sind mit den Auswahlregeln [latex]3^2P_{3/2} \to 3^2S_{1/2}[/latex], [latex]3^2P_{1/2} \to 3^2S_{1/2}[/latex] und [latex]3^2P_{3/2} \to 3^2P_{1/2}[/latex] Stimmt das soweit? Als zweite Teilaufgabe werde dann ein äusseres Magnetfeld in z-Richtung dazugenommen. Das ergibt eine Perturbation der Energielevels (wenn ich mich recht erinnere) um [latex]\Delta E = \underbrace{\frac{\hbar B_z}{2 m}}_{=:\alpha} (L_z + 2S_z)[/latex] Und nun soll man bestimmen wieviele Spektrallinien bei den P -> S Übergängen zu sehen sind. Wie rechnet man das nun am geschicktesten aus? Wäre folgende Überlegung richtig? [list] [*] Für einen Übergang innerhalb des P-Orbitals muss das Elektron den Spin wechseln [latex]\Delta E = \pm 2\alpha[/latex] [*] Für einen Übergang vom P- zum S-Orbital muss das Elektron den Drehimpuls um 1 kleiner machen. Dann ist [latex]\Delta L_z = 0,\pm 1[/latex]. Kann das Elektron nun den Spin ebenfalls wechseln, so ist [latex]\Delta S_z = 0, \pm 1[/latex] und damit [latex]\Delta E = -3\alpha, -2\alpha, -\alpha, 0, \alpha, 2\alpha, 3\alpha[/latex]. [/list] Da die Energieunterschiede zwischen S- und P-Orbitalen grösser sein dürften als die Perturbationen, käme ich damit auf 2 + 7 = 9 Spektrallinien. Kann das sein? Über Rückmeldung würde ich mich sehr freuen, da ich mir extrem unsicher bin, ob das nun so wirklich Sinn macht.[/quote]
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Hyd Rogen
Verfasst am: 09. Feb 2012 21:24
Titel:
Hi Telefonmann,
Vielen Dank noch einmal für die Hinweise.
Grüsse
Telefonmann
Verfasst am: 07. Feb 2012 20:42
Titel:
Hyd Rogen hat Folgendes geschrieben:
Stimmt das soweit?
Hallo Hyd Rogen,
da fehlen noch die Zustände mit l=2 (d-Orbital).
Weitere Details findet man bei
a) Cohen-Tannoudji, "Quantenmechanik", Band 2, Kapitel 12 "Fein- und Hyperfeinstruktur des Wasserstoffatoms"
b) Bjorken, Drell, "Relativistische Quantenmechanik", Punkt 4.4 "Das Wasserstoffatom"
Gruß
Hyd Rogen
Verfasst am: 07. Feb 2012 13:27
Titel:
Bzw. für Übergänge vom P-Orbital ins S-Orbital wären es dann natürlich "nur" die 7 Spektrallinien unter dem weiten Punkt.
Hyd Rogen
Verfasst am: 07. Feb 2012 13:24
Titel:
Hi,
Vielen Dank für die Links. Das mit dem erhaltenen Drehimpuls macht natürlich Sinn. Wenn ich eure Hilfe weiter beanspruchen darf:
Konkret ging es um eine Aufgabe, in welcher für n=3 das Valenzelektron vom P-Orbital ins S-Orbital wechsle und man soll dazu die möglichen Übergänge angeben.
Ich habe mir dazu folgendes überlegt: Die möglichen Zustände in der
Notation sind
Die möglichen Übergänge sind mit den Auswahlregeln
,
und
Stimmt das soweit?
Als zweite Teilaufgabe werde dann ein äusseres Magnetfeld in z-Richtung dazugenommen. Das ergibt eine Perturbation der Energielevels (wenn ich mich recht erinnere) um
Und nun soll man bestimmen wieviele Spektrallinien bei den P -> S Übergängen zu sehen sind. Wie rechnet man das nun am geschicktesten aus? Wäre folgende Überlegung richtig?
Für einen Übergang innerhalb des P-Orbitals muss das Elektron den Spin wechseln
Für einen Übergang vom P- zum S-Orbital muss das Elektron den Drehimpuls um 1 kleiner machen. Dann ist
. Kann das Elektron nun den Spin ebenfalls wechseln, so ist
und damit
.
Da die Energieunterschiede zwischen S- und P-Orbitalen grösser sein dürften als die Perturbationen, käme ich damit auf 2 + 7 = 9 Spektrallinien. Kann das sein?
Über Rückmeldung würde ich mich sehr freuen, da ich mir extrem unsicher bin, ob das nun so wirklich Sinn macht.
Telefonmann
Verfasst am: 07. Feb 2012 04:52
Titel:
Hallo Hyd Rogen,
bei der Anregung von Atomen durch elektromagnetische Strahlung gilt die Drehimpulserhaltung. Da Photonen einen inneren Drehimpuls (Spin) gleich 1 (mal
) besitzen wird bei der Absorption eines Photons dieser Drehimpuls auf das Elektron übertragen. Dabei gibt es die drei folgenden Möglichkeiten:
a) einem Spin-Flip
http://de.wikipedia.org/wiki/Spin-Flip
mit dem Beispiel
http://de.wikipedia.org/wiki/HI-Linie
, was in der Radioastronomie eine wichtige Rolle spielt und deiner Ausgangsfrage vermutlich am nächsten kommt
b) einer Anregung innerhalb des Atoms mit den zugehörigen Auswahlregeln
http://de.wikipedia.org/wiki/Auswahlregel
c) Ionisation des Atoms.
Gruß
Hyd Rogen
Verfasst am: 06. Feb 2012 23:50
Titel:
Vielen Dank für die Antwort!
Noch eine zusätzliche Frage:
Zitat:
Also ja, ein solcher Übergang ist möglich, aber nur wenn sich gleichzeitig die Drehimpulsquantenzahl 1 ändert.
Meinst du mit der Drehimpulsquantenzahl j? Wäre es nicht z.B. möglich, dass
?
pressure
Verfasst am: 06. Feb 2012 09:28
Titel:
Die Auswahlregeln sind:
Also ja, ein solcher Übergang ist möglich, aber nur wenn sich gleichzeitig die Drehimpulsquantenzahl 1 ändert.
Hyd Rogen
Verfasst am: 05. Feb 2012 22:42
Titel: Spin des Elektrons in optischen Übergängen
Meine Frage:
Hi,
Ich habe eine kurze Frage: Kann ein Elektron den Spin wechseln, bei einem optischen Übergang in z.B. einem Wasserstoff Atom? Also kann das Elektron den Übergang
machen?
Grüsse
Meine Ideen:
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