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[quote="Phyyyyyysiker"]Hallo, ich möchte folgendes zeigen: [latex] C_p - C_v = -T \big( \frac {\partial V}{\partial p} \big)_{T,n} \big( \frac {\partial p}{\partial T} \big)_{V,n}^2[/latex] Dabei habe ich folgendermaßen angefangen: [latex] C_p - C_v= \big( \frac {\partial H}{\partial T} \big)_{p,N} - \big( \frac {\partial U}{\partial T} \big)_{V,n}[/latex] Nun kann man mit den Definitionen der Enthalpie und (inneren) Energie [latex] dH = TdS + V dp + \mu dn[/latex] und [latex] dU = TdS - p dV + \mu dn[/latex] die Gleichung so umschreiben: [latex] V \big(\frac {\partial p}{\partial T} \big) + p \big( \frac {\partial V}{\partial T} \big)[/latex] (wobei die TdS und µdn Terme sich gegenseitig aufheben) Als nächstes müsste eventuell der rechte Term so umgeformt werden, sodass man dp/dT aus beiden Termen rausziehen kann. Komme da leider nicht mehr weiter. Über Tipps würde ich mich rießig freuen![/quote]
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marioK
Verfasst am: 22. Nov 2011 10:14
Titel:
Hallo,
was willst du im Endeffekt damit zeigen?
Der Unterschied zwischen isochorer und isobarer Wärmekapazität, ist (bei idealem Gas) einfach nur die Gaskonstante R.
Phyyyyyysiker
Verfasst am: 21. Nov 2011 11:20
Titel: Differenz isobare isochore Wärmekapazität
Hallo,
ich möchte folgendes zeigen:
Dabei habe ich folgendermaßen angefangen:
Nun kann man mit den Definitionen der Enthalpie und (inneren) Energie
und
die Gleichung so umschreiben:
(wobei die TdS und µdn Terme sich gegenseitig aufheben)
Als nächstes müsste eventuell der rechte Term so umgeformt werden, sodass man dp/dT aus beiden Termen rausziehen kann. Komme da leider nicht mehr weiter.
Über Tipps würde ich mich rießig freuen!