Autor |
Nachricht |
VeryApe |
Verfasst am: 14. Okt 2011 09:31 Titel: |
|
Es ist zwar dasselbe aber du mußt bedenken das so wie sich die Geschwindigkeit ändert auch der Luftwiderstand ändert und somit die Kraft und die Beschleunigung.
In deiner Gleichung ist der Luftwiderstand von v0-> v1 als konstant angenommen. Das gilt aber nur für eine unendliche kleine Änderung.
Nimm an die Geschwindigkeit verändert sich von v0 =20m/s auf v1=10m/s.
Du rechnest während des gesamten Verlaufs der Änderung mit einer konstanten Beschleunigung abhängig von v0=20m/s. In Wirklichkeit wirkt aber bereits wenn auf 19 m/s abgebremst worden ist eine geringere Beschleunigung als die von dir angenommen.
So funktioniert es nicht, da machst du einen zu großen Fehler, also mußt du das in ziemlich kleine Schritte einteilen und ganz kleine Änderungen betrachten zum Beispiel um 0.000000001m/s .
Also 20, 19.999999999, 19.999999998 usw bis du auf 10 bist und jeweils den Luftwiderstand und somit die Beschleunigung neu ausrechnen.
Um den zu endgehen, kannsd die Lösungsvorschläge zur Differentialgleichungen der Mathematik bemühen.
Im Endeffekt kannsd du dir vorstellen das du hier einen Geschwindigkeitsverlauf über der Zeit bekommst den du noch nicht kennsd. also ein unbekanntes vt Diagramm eine unbekannte Gleichgung v(t).
Du weißt aber das v(t) differenziert die Steigung ergibt und die Steigung ist die Beschleunigung.
v(t)'=a(t)
Du hast die Formel für die Beschleunigung durch den Luftwiderstand der von der momentanen Geschwindigkeit abhängt mit:
a(t)=-k*v(t)² (in k stecken alle konstanten Größen des Luftwiderstands drinnen so wie die Masse des Objekts).
also ist insgesamt gültig:
v(t)'=-k*v(t)²
Du suchst also eine Funktion v(t) die quadriert und multipliziert mit -k genau die Ableitung von v(t) ergibt.
Es gibt nur eine Funktion für die zunächst gilt:
v(t)'=v(t)
Das ist die exponentielle Funktion:
f(x)=e^x
f(x)'=e^x
f(x)'=f(x)
Dein Problem ist nur noch das k und das quadrat da reinzubekommen.
Lösungsvorschläge siehe Mathematikbuch
y'=-k*y²
Das ganze nur dazu, wozu man Differentialgleichungen braucht, und wie man hier Lösungen überlegt. |
|
|
dhooooo12 |
Verfasst am: 13. Okt 2011 18:44 Titel: |
|
erkü hat Folgendes geschrieben: | Sicher kann man sich der Lösung, dem zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeit, numerisch nähern, wenn man wie folgt iterativ rechnet:
|
ok ... und das ist ja im prinzip das selbe wie:
oder? |
|
|
erkü |
Verfasst am: 13. Okt 2011 18:02 Titel: |
|
dhooooo11 hat Folgendes geschrieben: | Sorry wenn ich einfach zu blöd dafür bin, aber was soll ich mit so einer gleichung lösen?
differentialgleichungen sagen mir nicht viel...kenn mich ein bisschen aus mit ableitungen und so.... |
Dann stellt sich für mich die Frage, warum du dich überhaupt mit Physik beschäftigst ?
Zitat: | kann man meine gleichung wenigstens gebrauchen für gaaanz kleine t?
also z.b kann ich mit excel meine gleichung eingeben und v1 nach einer halben sek ausrechnen, dann nimm ich die neue geschwindikeit und rechne wieder mit meiner gleichung die geschwindikeit nach einer weiteren halben sek aus und wieder nach einer halben sek... etc.
nicht sehr elegant, aber ist doch auch "fast " richtig..? |
Sicher kann man sich der Lösung, dem zeitlichen Verlauf der Geschwindigkeit, numerisch nähern, wenn man wie folgt iterativ rechnet:
|
|
|
dhooooo11 |
Verfasst am: 13. Okt 2011 15:16 Titel: |
|
GvC hat Folgendes geschrieben: | Warum nimmst Du den Hinweis auf die Differentialgleichung nicht ernst? |
Sorry wenn ich einfach zu blöd dafür bin, aber was soll ich mit so einer gleichung lösen?
differentialgleichungen sagen mir nicht viel...kenn mich ein bisschen aus mit ableitungen und so....
kann man meine gleichung wenigstens gebrauchen für gaaanz kleine t?
also z.b kann ich mit excel meine gleichung eingeben und v1 nach einer halben sek ausrechnen, dann nimm ich die neue geschwindikeit und rechne wieder mit meiner gleichung die geschwindikeit nach einer weiteren halben sek aus und wieder nach einer halben sek... etc.
nicht sehr elegant, aber ist doch auch "fast " richtig..? |
|
|
GvC |
Verfasst am: 13. Okt 2011 14:44 Titel: |
|
Nein, das kann doch nicht sein! Du setzt für die Windwiderstandskraft einen konstanten Wert ein, nämlich den bei der Anfangsgeschwindigkeit v0. Dabei ist sie doch abhängig von der Momentangeschwindigkeit, die kontinuierlich abnimmt. Warum nimmst Du den Hinweis auf die Differentialgleichung nicht ernst? |
|
|
dhooooo10 |
Verfasst am: 13. Okt 2011 13:52 Titel: |
|
ok danke hab verstanden warum minus...
also hab die gleichung nochmals bearbeitet und bin jetzt auf dies gekommen:
was meint ihr? |
|
|
VeryApe |
Verfasst am: 13. Okt 2011 13:16 Titel: |
|
Die Kräftegleichung lautet allgemein nach Newton und zwar für jede Kraft:
nach Dalembert mit Trägheit:
egal um welche Kräfte es sich handelt.
welches vorzeichen nun in F steck und in a steck ergibt sich ganz daraus welche Richtung man positiv festlegt.
so könnte man nach rechts positiv definieren.
FR wirke nach rechts weil das Objekt von links kommt so ist die Geschwindigkeit negativ aber die Kraft positiv und somit dv positiv.
Die Vorzeichen sind Betrachtungssache. |
|
|
erkü |
Verfasst am: 13. Okt 2011 12:39 Titel: |
|
VeryApe hat Folgendes geschrieben: | @GVC du hast gar nichts vergessen. alles andere hängt davon ab wie man die positive Koordinate festlegt und das hat dhooo verhaut. |
Nö !
Reibungskräfte, sei es nun Coulomb-, Stokes- oder Newton-Reibung, wirken immer entgegen der Bewegungsrichtung !
Die Kräftegleichung lautet immer allgemein:
|
|
|
VeryApe |
Verfasst am: 13. Okt 2011 09:54 Titel: |
|
@GVC du hast gar nichts vergessen. alles andere hängt davon ab wie man die positive Koordinate festlegt und das hat dhooo verhaut. |
|
|
GvC |
Verfasst am: 13. Okt 2011 00:21 Titel: |
|
Da hat erkü natürlich recht. Ich hab' das Minuszeichen vergessen. |
|
|
erkü |
Verfasst am: 12. Okt 2011 22:06 Titel: |
|
dhooooo9 hat Folgendes geschrieben: | erkü hat Folgendes geschrieben: |
=>
|
ich glaube kaum dass das stimmt.... warum hat es bei plötzlich ein minus?
hier steht das es keins hat..
leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/05kraftstoss/kraftstoss.htm
...
|
http://www.leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/05kraftstoss/kraftstoss.htm
Es geht hier nicht ums glauben sondern darum, ein physikalisches Experiment und die zu Grunde liegenden Naturgesetze zu verstehen.
Durch den Luftwiderstand wird ein Körper nicht beschleunigt sondern gebremst!
|
|
|
dhooooo9 |
Verfasst am: 12. Okt 2011 21:26 Titel: |
|
erkü hat Folgendes geschrieben: |
=>
|
ich glaube kaum dass das stimmt.... warum hat es bei plötzlich ein minus?
hier steht das es keins hat..
leifiphysik.de/web_ph11/grundwissen/05kraftstoss/kraftstoss.htm
und ansonsten habe ich ja diese gleichung gelöst, ausser das ich für dv = v1-v0 und für dt einfach t genommen hab ( gehe davon aus, das die anfangszeit 0 ist) |
|
|
erkü |
Verfasst am: 12. Okt 2011 20:27 Titel: |
|
dhooooo8 hat Folgendes geschrieben: | hallo
hab mal mit dem impulssatz etwas ausprobiert:
also der besagt ja:
|
Hey, wenn schon der Impulssatz bemüht wird, dann aber bitte richtig !
=>
Zitat: | für F setzer ich dann die formel für luftwiderstand ein (siehe Oben) also:
und löse nach v1 auf:
stimmt das? |
Natürlich nicht ! (s.o.)
Es gilt die DGL
zu lösen !
Servus |
|
|
dhooooo8 |
Verfasst am: 12. Okt 2011 18:46 Titel: |
|
hallo
hab mal mit dem impulssatz etwas ausprobiert:
also der besagt ja:
für F setzer ich dann die formel für luftwiderstand ein (siehe Oben) also:
und löse nach v1 auf:
stimmt das? |
|
|
GvC |
Verfasst am: 12. Okt 2011 17:43 Titel: |
|
Kräftegleichgewicht zwischen Windkraft und Trägheitskraft:
|
|
|
dhooooo7 |
Verfasst am: 12. Okt 2011 17:18 Titel: |
|
ja GvC hat recht
der ball ist zuerst konstant und dann wirkt diese luftwiderstandskraft...
wie stelle ich nun so eine "differentialgleichung" (hat das was mit ableitungen zu tun?) her? |
|
|
GvC |
Verfasst am: 12. Okt 2011 16:42 Titel: |
|
Planck, vom Einfluss der Schwerkraft hat dhooooo6 nichts gesagt. Aus seiner Frage geht das jedenfalls nicht hervor. Nach seiner Formulierung will er nur wissen, wie sich die Geschwindigkeit eines Balles, der sich mit zunächst konstanter Geschwindigkeit bewegt (und das kann nicht bei einem senkrechten Wurf sein), unter dem Einfluss der Luftwiderstandskraft verändert. Dazu muss er die zugehörige Differentialgleichung aufstellen und lösen.
Vielleicht hat dhooooo6 ja was anderes gemeint. Geschrieben hat er es nicht. |
|
|
planck1858 |
Verfasst am: 12. Okt 2011 16:34 Titel: |
|
Hi,
angenommen du wirfst einen Ball senkrecht nach oben, ohne Luftwiederstand entspricht die Anfangsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit, die der Ball erreicht, wenn er von der höchsten Stelle aus nach unten fällt. (Energieerhaltungssatz)
Führt man nun aber den selben Versuch durch unter Berücksichtigung des Luftwiderstands, so dauert die Rückreise länger, als die Hinreise zum höchsten Punkt des senkrechten Wurfs. |
|
|
dhooooo6 |
Verfasst am: 12. Okt 2011 16:11 Titel: Kraft Geschwindigkeit Luftwiderstand |
|
Meine Frage: hallo leute
angenommen ich hätte einen ball welcher sich mit der geschwindigkeit V0 bewegt. nun wirkt die luftwiderstandskraft auf den ball. wie wirkt sich dies dann auf die geschwindigkeit aus?
also V1=?
Meine Ideen: |
|
|