Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Keplerfan"]Du hast ja im Phasenraum normalerweise die Koordinaten p und q. Du führst dann neue Koordinaten P(p,q) und Q(p,q) ein, die in zunächst beliebiger Weise von p und q abhängen können. Welche Bedingung muss nun erfüllt werden, damit diese "Transformation kanonisch ist"? Diese: Dass die "fundamentalen Poissonklammern invariant" bleiben bedeutet dann nichts anderes als [latex] \left\{ P,P \right\}_{q,p}=0 [/latex], [latex] \left\{ Q,Q \right\}_{q,p}=0 [/latex] und [latex]\left\{ Q,P \right\}_{q,p}=1 [/latex]. Wenn diese Beziehungen gelten, dann sind die "fundamentalen Poissonklammern invariant" und die Transformation ist kanonisch. Für q und p gelten diese Beziehungen ja, deshalb "invariant". Frage ist nun: Wie müssen Q(q,p) und P(q,p) aussehen, damit die Transformation eine Drehung ist?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Keplerfan
Verfasst am: 07. Jul 2011 20:27
Titel:
Warum erhältst du die alten Koordinaten durch Drehung der neuen und nicht umgekehrt?
Steffi89
Verfasst am: 07. Jul 2011 16:12
Titel:
Dann ist jetzt die Stele gekommen, an der ich nicht mehr weiter weiß...!
Keplerfan
Verfasst am: 06. Jul 2011 21:31
Titel:
Eben.
Steffi89
Verfasst am: 06. Jul 2011 21:29
Titel:
q,p die alten und Q,P die transformierten...
Keplerfan
Verfasst am: 06. Jul 2011 21:08
Titel:
Ja, die Drehung stimmt, aber welche Koordinaten sind jetzt die alten und welche die neuen?
Steffi89
Verfasst am: 06. Jul 2011 20:39
Titel:
Das müsste doch die Drehung beschreiben, oder??
Keplerfan
Verfasst am: 05. Jul 2011 14:14
Titel:
Du hast ja im Phasenraum normalerweise die Koordinaten p und q. Du führst dann neue Koordinaten P(p,q) und Q(p,q) ein, die in zunächst beliebiger Weise von p und q abhängen können. Welche Bedingung muss nun erfüllt werden, damit diese "Transformation kanonisch ist"? Diese:
Dass die "fundamentalen Poissonklammern invariant" bleiben bedeutet dann nichts anderes als
,
und
. Wenn diese Beziehungen gelten, dann sind die "fundamentalen Poissonklammern invariant" und die Transformation ist kanonisch. Für q und p gelten diese Beziehungen ja, deshalb "invariant".
Frage ist nun: Wie müssen Q(q,p) und P(q,p) aussehen, damit die Transformation eine Drehung ist?
Steffi89
Verfasst am: 05. Jul 2011 12:21
Titel:
Hmm... wir haben den Tipp bekommen, das wir zeigen sollen, dass die fundamentale Poissonklammer invariant bleibt. Dieser Tipp hilft mir aber nicht weiter!
Keplerfan
Verfasst am: 04. Jul 2011 21:16
Titel:
Wie viele Dimensionen hat der Phasenraum denn bei einem eindimensionalen System, und wie beschreibt man eine Drehung?
Wenn du diese Fragen geklärt hast, was musst du zeigen?
Steffi89
Verfasst am: 04. Jul 2011 21:10
Titel: Kanonische Transformation und Poissonklammern
Hallo,
wir haben heute in der Vorlesung kanonische Transformationen eingeführt, jedoch ist mir das in der Anwendung noch nicht ganz klar:
Wir sollen nun zeigen, dass bei einem mechanischen System mit einem Freiheitsgrad jede Drehung im Phasenraum eine kanonische Transformation ist.
Wie kann ich das zeigen, welchen Ansatz kann ich nehmen??
LG, Steffi