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[quote="Bajer"]Ich kürz die Aufgabenstellung etwas ab: Man hat ein mathematisches Pendel. e) Bestimmen Sie den zur Separatrix gehörenden zeitlichen Verlauf von q(t) und p(t). Skizzieren und diskutieren Sie das Resultat. So als Hamiltonfunktion habe ich: [latex]H=\frac{p^2}{2ml^2}+mgl(1-cos\phi)[/latex] für die Grenzenergie der Separatrix: E=2mgl Doch wie komme ich auf den zeitlichen Verlauf von q(t) und p(t)? Meine Idee: Vielleicht über die Kanonischen Gleichungen? [latex]\dot p = -\frac{\partial H}{\partial \phi}=-mglsin\phi[/latex][/quote]
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Bajer
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:50
Titel:
Lagrangefunktion ist:
Passt also. Die generalisierte Koordinate ist
:
Und wie hilft mir das weiter?
TomS
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:35
Titel:
Das sieht man ja nur aus der Herleitung aus der Lagrangefunktion; schreib die doch mal hin; auf den ersten Blick sieht es richtig aus (Drehimpuls)
Bajer
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:34
Titel:
Ja, eigentlich schon. Oder irre ich mich?
TomS
Verfasst am: 13. Jun 2011 12:02
Titel:
Sind p und phi tatsächlich die kanonisch kojugierten Variablen?
Bajer
Verfasst am: 13. Jun 2011 10:55
Titel: Hamilton bei mathematischem Pendel
Ich kürz die Aufgabenstellung etwas ab:
Man hat ein mathematisches Pendel.
e) Bestimmen Sie den zur Separatrix gehörenden zeitlichen Verlauf von q(t) und p(t). Skizzieren und diskutieren Sie das Resultat.
So als Hamiltonfunktion habe ich:
für die Grenzenergie der Separatrix: E=2mgl
Doch wie komme ich auf den zeitlichen Verlauf von q(t) und p(t)?
Meine Idee:
Vielleicht über die Kanonischen Gleichungen?