Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Sonstiges
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="TomS"][quote="_-Alex-_"]in der Vorlesung wurde letztens das Skalarprodukt 2er Vektoren x und y so definiert: [latex]<x,y>= \delta_{ij}x^i y^j [/latex][/quote] Ein Skalarprodukt muss nicht mittels Komponenten definiert werden; zu einer allgemeinen Definition siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt#Allgemeine_Definition Das lässt sich m.W.n. mit einer positiv definiten Matrix [b]M[/b] realisieren, wobei das Kronecker-Delta (also die Einheitsmatrix [b]1[/b]) eine Spezialform ist. Das schließt dann auch ko- und kontravariante Vektoren ein.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 07. Mai 2011 11:05
Titel: Re: Definition des Skalarproduktes
_-Alex-_ hat Folgendes geschrieben:
in der Vorlesung wurde letztens das Skalarprodukt 2er Vektoren x und y so definiert:
Ein Skalarprodukt muss nicht mittels Komponenten definiert werden; zu einer allgemeinen Definition siehe hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt#Allgemeine_Definition
Das lässt sich m.W.n. mit einer positiv definiten Matrix
M
realisieren, wobei das Kronecker-Delta (also die Einheitsmatrix
1
) eine Spezialform ist. Das schließt dann auch ko- und kontravariante Vektoren ein.
_-Alex-_
Verfasst am: 07. Mai 2011 10:32
Titel:
Besten Dank
pressure
Verfasst am: 07. Mai 2011 10:30
Titel:
Prinzipiell würde das natürlich auch gehen, hängt aber davon ab welche Einsteinsche Summenkonvention man verwendet.
Während man im allgemeinen Fall einfach über doppelt auftretende Indizes innerhalb eines Produkts summiert, gilt manchmal z.B. in der RT:
Summiert wird nur, wenn der Index sowohl als oberer (kontravarianter) und als unterer (kovarianter) Index auftritt.
Und in diesem Fall muss man es eben mit dem Kronecker-Delta schreiben.
_-Alex-_
Verfasst am: 07. Mai 2011 10:18
Titel: Definition des Skalarproduktes
Hallo,
in der Vorlesung wurde letztens das Skalarprodukt 2er Vektoren x und y so definiert:
Warum kann man nicht einfach
sagen? Hat das einen bestimmten Grund?
MfG