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[quote="ester"][b]Meine Frage:[/b] Aufgabe 1 Ein Gegenstand der Masse m = 20 kg ist an zwei Schnüren an der Decke aufgehängt. Es wirken die Krafte F1 und F2 in den Schnüren. a) Berechnen Sie für a1 = a2 = 10 m; b = 70 cm die Kraft FG, dann die Winkel alpha1 und alpha2 und anschließend F1 und F2 (Hinweis: tan() = GK/AK , d.h. = arctan(GK/AK ), mit arctan = tan hochminus1 auf dem Taschenrechner). [b]Meine Ideen:[/b] Mein Problem is nun, dass ich zwar weiß wie ich FG ausrechnen muss (m*g), aber ich bin mir nicht sicher wie es dann weiter geht, ich würde jetzt alpha1 über tan(alpha) = Gegenkathete/Ankathete ausrechnen, da die Hypothenuse ja nicht gegeben ist. Um dann aber F1 auszurechnen hab ich nur folgende Formel gefunden: FG = tan(alpha) * F1 und wenn ich das umstelle nach F1, also F1 = FG/tan(alpha) dann kommt da was mit über 2000 Newton raus und das kanns glaub ich nicht sein, vor allem weil F1 und F2 zusammen doch FG ergeben müssten oder??? Bin verwirrt :)[/quote]
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Nachricht
GvC
Verfasst am: 20. Apr 2011 16:46
Titel:
ester hat Folgendes geschrieben:
dann kommt da was mit über 2000 Newton raus und das kanns glaub ich nicht sein, vor allem weil F1 und F2 zusammen doch FG ergeben müssten oder???
Nein, die
geometrische
Summe von F1 und F2 muss Fg ergeben.
Fg teilt sich zu gleichen Teilen
geometrisch
in F1 und F2. Die Vertikalkomponente jeder Seilkraft muss also Fg/2 betragen. Die Vertikalkomponente ergibt sich aber im rechtwinkligen Dreieck aus
sin(alpha)=Fv/F1=Fv/F2 ----> F1=F2=Fv/sin(alpha)
Da Fv=Fg/2, ergibt sich
F1=F2=Fg/2sin(alpha)
Der Winkel alpha wiederum ergibt aus den geometrischen Abmessungen zu
alpha=arctan(b/a)=arctan(0,7/10)=arctan(0,07)
Den brauchst Du aber gar nicht auszurechnen, denn für solch kleine Winkel gilt, dass der Tangens ungefähr gleich dem Sinus ist. Insofern war Deine Gleichung zufällig fast richtig, nur dass Du die gesamte Gewichtskraft statt der halben eingesetzt hast.
Es kommt in der Tat heraus
F1=F2=1400N
ester
Verfasst am: 20. Apr 2011 15:31
Titel: hier noch das bild dazu
[img]http://www.bilder-hochladen.net/files/hlgo-5-jpg.html[/img]
ester
Verfasst am: 20. Apr 2011 15:22
Titel: Kräfte berechnen
Meine Frage:
Aufgabe 1
Ein Gegenstand der Masse m = 20 kg ist an zwei Schnüren an der Decke aufgehängt. Es
wirken die Krafte F1 und F2 in den Schnüren.
a) Berechnen Sie für a1 = a2 = 10 m; b = 70 cm die Kraft FG, dann die Winkel alpha1 und alpha2 und anschließend F1 und F2 (Hinweis: tan() = GK/AK , d.h. = arctan(GK/AK ), mit arctan = tan hochminus1 auf dem Taschenrechner).
Meine Ideen:
Mein Problem is nun, dass ich zwar weiß wie ich FG ausrechnen muss (m*g), aber ich bin mir nicht sicher wie es dann weiter geht, ich würde jetzt alpha1 über
tan(alpha) = Gegenkathete/Ankathete
ausrechnen, da die Hypothenuse ja nicht gegeben ist. Um dann aber F1 auszurechnen hab ich nur folgende Formel gefunden:
FG = tan(alpha) * F1
und wenn ich das umstelle nach F1, also
F1 = FG/tan(alpha)
dann kommt da was mit über 2000 Newton raus und das kanns glaub ich nicht sein, vor allem weil F1 und F2 zusammen doch FG ergeben müssten oder???
Bin verwirrt