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[quote="Koyaanisqatsi"]Hallo, ich betrachte einen zentralen Stoß zwischen einem relativistischen Elektron und einem ruhenden Proton und soll zeigen, dass unter Ausschluss äußerer Kräfte beim Stoß dieser beiden Punktmassen Energieerhaltung gilt. Dazu folgender Gedankengang: die Gesamtenergie [latex]E_{ges} = E_{E} + E_{P}[/latex] ist erhalten, wenn [latex]\frac{\dd E_{ges} }{\dd t} = 0[/latex] ist. Dazu leite ich den (etwas komplizierteren) Ausdruck für die Gesamtenergie nach der Zeit ab, wobei letztlich nur die Impulse [latex]p_{E}[/latex] und [latex]p_{P}[/latex] betroffen sind. Weil keine äußeren Kräfte wirken, setze ich [latex]\frac{\dd p_{E} }{\dd t} = \frac{\dd p_{P} }{\dd t} = 0[/latex], wodurch [latex]\frac{\dd E_{ges} }{\dd t} = 0[/latex] wird, die Gesamtenergie also zeitlich konstant und somit erhalten ist. Das scheint mir jedoch zweifelhaft, schließlich ändern sich die Impulse durch den Stoß sehr wohl, andererseits finde ich keinen anderen Zugang zum Beweis der Energieerhaltung als eben durch die zeitliche Änderung der Gesamtenergie. Für Kommentare, Vorschläge und Hilfestellungen bin ich sehr dankbar.[/quote]
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Namenloser
Verfasst am: 16. Apr 2011 21:06
Titel:
Hmm, da bin ich mir nicht sicher, arbeite doch einfach mit Eges = E1 + E2 und schau ob du E1 und E2 so zusammenfassen kannst, das die von dir angegebene Form rauskommt
Koyaanisqatsi
Verfasst am: 16. Apr 2011 19:35
Titel:
Ja, Impulserhaltung bei elastischen Stößen ist mir klar, auch wenn ich das oben nicht meinte.
Ist es legitim, die relativistische Gesamtenergie mit Gesamtimpulsen- und massen zu formulieren?
Dann würde obiger Ansatz in der Tat greifen.
Namenloser
Verfasst am: 16. Apr 2011 19:02
Titel:
der gesamtimpuls(d.h. summe aller impulse) ist konstant, nicht die einzelimpulse, ist (mir) nicht ganz klar ob du das hier berücksichtigst
Koyaanisqatsi
Verfasst am: 16. Apr 2011 14:04
Titel: Relativistische Energieerhaltung
Hallo,
ich betrachte einen zentralen Stoß zwischen einem relativistischen Elektron und einem ruhenden Proton und soll zeigen, dass unter Ausschluss äußerer Kräfte beim Stoß dieser beiden Punktmassen Energieerhaltung gilt.
Dazu folgender Gedankengang: die Gesamtenergie
ist erhalten, wenn
ist. Dazu leite ich den (etwas komplizierteren) Ausdruck für die Gesamtenergie nach der Zeit ab, wobei letztlich nur die Impulse
und
betroffen sind. Weil keine äußeren Kräfte wirken, setze ich
, wodurch
wird, die Gesamtenergie also zeitlich konstant und somit erhalten ist.
Das scheint mir jedoch zweifelhaft, schließlich ändern sich die Impulse durch den Stoß sehr wohl, andererseits finde ich keinen anderen Zugang zum Beweis der Energieerhaltung als eben durch die zeitliche Änderung der Gesamtenergie.
Für Kommentare, Vorschläge und Hilfestellungen bin ich sehr dankbar.