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[quote="pressure"]Einfach mal die DGL lösen ![/quote]
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pressure
Verfasst am: 05. Apr 2011 16:19
Titel:
Einfach mal die DGL lösen !
zac
Verfasst am: 05. Apr 2011 15:43
Titel:
Ja, in dem Buch ist die Masse
.
Ich habe deine Antwort nachvollziehen können. Allerdings verstehe ich nicht, wieso ich
identifiziere.
Eine Periode wird doch normalerweise so berechnet:
,
wobei
die zurückgelegte Strecke, bzw. Winkel und
die Winkelgeschwindigkeit ist.
Wenn
gilt, dann ist natürlich schon klar, dass
.
Das Problem ist das mit dem identifizieren. Könntest du das nochmal genauer erklären?
pressure
Verfasst am: 05. Apr 2011 11:03
Titel:
So bin ich einverstanden:
Dann ergibt sich die Kraft am Ort x zu:
Damit lautet die Bewegungsgleichung (wobei in dem Buch offenbar die Masse m=1 gesetzt wurde):
Wenn du nun noch eine Variablenratsformation machst, also
, bekommst du:
Jetzt die Periode dieser Schwingung zu errechnen, solltest du selber schaffen bzw. du identifizierst:
.
zac
Verfasst am: 04. Apr 2011 16:08
Titel:
hm...so ganz verstehe ich das nicht
Was passiert mit dem 1. Summanden? Und wie komm ich dann auf die Form:
?
pressure
Verfasst am: 04. Apr 2011 15:38
Titel:
Taylorentwicklung des Potentials im Minimum bis zur zweiten Ordnung, sodass sich ein harmonisches Potential ergibt.
zac
Verfasst am: 04. Apr 2011 15:30
Titel: Periode kleiner Oszillationen in der Nähe eines Minimums
Habe hier
(
http://books.google.de/books?id=Pd8-s6rOt_cC&printsec=frontcover&dq=mathematical+methods+of+classical+mechanics&hl=de&ei=48SZTd-fJpfO4wb48szUAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CDcQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
)
auf Seite 20 folgendes gefunden:
Sei
der Wert der potentiellen Funktion bei einem Minimum
. Finde die Periode
kleiner Oszillationen in der Nähe vom Punkt
, wo
Antwort:
Kann mir einer sagen, wie man darauf kommt, also auch wie die zweite Ableitung des Potentials ins Spiel kommt?