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So gehts:
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[quote="Shorty1337"][b]Meine Frage:[/b] Guten Abend, Folgendes Problem bekomme ich nicht gelöst und es lässt mich nicht los: Welche Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke (alternativ: Geschwindigkeit oder Beschleunigung) einer Gewehrkugel über die Zeit, bevor sie das Gewehr verlassen hat. Um die Sache zu vereinfachen vernachlässige ich die Abbrenndauer des Pulvers, sowie die Reibung der Kugel im Lauf und die Form der Kugel. [b]Meine Ideen:[/b] Folgende Zeichnung habe ich angefertigt: http://dl.dropbox.com/u/15808250/Physikalisches Problem.pdf (bei der Formel für p sind in dem pdf leider Zähler und Nenner vertauscht) Folgende Formeln habe ich mir bereits zusammengesucht: Konstanten: [latex]V_{1} = V[/latex] für [latex] p [/latex] = Außendruck [latex] A = \pi \cdot r^2 [/latex] Variablen (Achtung: [latex] V \neq v [/latex]) Volumen hinter der Kugel: [latex]V(s) = V_{0} + A \cdot s [/latex] Kraft die die Treibgase auf die Kugel ausüben: [latex]\vec{F} (p) = A \cdot p [/latex] Druck der Treibgase hinter der Kugel (unter vernachlässigung der Form) [latex]p(V) = \frac{V_{1}}{V} [/latex] Momentante Beschleunigung der Kugel [latex]\vec{a}(\vec{F}) =\frac{\vec{F}}{m} [/latex] Momentangeschwindigkeit der Kugel [latex]\vec{v} (\vec{a}) = \int \! \vec{a} [/latex] Von der Kugel zurückgelegte strecke [latex]s(\vec{a}) = \int \int \!\! \vec{a} [/latex] Problem ist hierbei nur, dass es sich erstens die Zeit, von der ich es ja abhängig machen wollte, garnicht erst in den Formeln auftaucht, und Zweitens, dass die Formeln wie sie da stehen einen Kreisschluss geben, denn: V ist abhängig von s, s ist abhängig von a, a ist abhängig von F, F ist abhängig von p, p ist abhängig von V, also ist V indirekt von sich selbst abhängig. Und an dieser Stelle komme ich nicht weiter. Wie geht man da geschickter Weise weiter vor?[/quote]
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franz
Verfasst am: 27. Feb 2011 14:29
Titel:
Gegenvorschlag: Registrierung.
Shorty1337
Verfasst am: 27. Feb 2011 09:19
Titel:
Fehler? Wo?
Zeichnung: Forensoftware hat den Link zerschossen und als unregestrierter kann ich hier leider keine URLs posten.
Kopier einfach folgendes in die Adressleiste deines Browsers:
Code:
http://dl.dropbox.com/u/15808250/Physikalisches%20Problem.pdf
franz
Verfasst am: 27. Feb 2011 00:38
Titel:
Von den ganzen Fehlern abgesehen, ist die Zeichnung nicht erreichbar.
Shorty1337
Verfasst am: 26. Feb 2011 23:34
Titel: Beschleunigung einer Gewehrkugel
Meine Frage:
Guten Abend,
Folgendes Problem bekomme ich nicht gelöst und es lässt mich nicht los:
Welche Funktion beschreibt die zurückgelegte Strecke (alternativ: Geschwindigkeit oder Beschleunigung) einer Gewehrkugel über die Zeit, bevor sie das Gewehr verlassen hat.
Um die Sache zu vereinfachen vernachlässige ich die Abbrenndauer des Pulvers, sowie die Reibung der Kugel im Lauf und die Form der Kugel.
Meine Ideen:
Folgende Zeichnung habe ich angefertigt:
http://dl.dropbox.com/u/15808250/Physikalisches
Problem.pdf
(bei der Formel für p sind in dem pdf leider Zähler und Nenner vertauscht)
Folgende Formeln habe ich mir bereits zusammengesucht:
Konstanten:
für
= Außendruck
Variablen
(Achtung:
)
Volumen hinter der Kugel:
Kraft die die Treibgase auf die Kugel ausüben:
Druck der Treibgase hinter der Kugel (unter vernachlässigung der Form)
Momentante Beschleunigung der Kugel
Momentangeschwindigkeit der Kugel
Von der Kugel zurückgelegte strecke
Problem ist hierbei nur, dass es sich erstens die Zeit, von der ich es ja abhängig machen wollte, garnicht erst in den Formeln auftaucht, und Zweitens, dass die Formeln wie sie da stehen einen Kreisschluss geben, denn:
V ist abhängig von s,
s ist abhängig von a,
a ist abhängig von F,
F ist abhängig von p,
p ist abhängig von V,
also ist V indirekt von sich selbst abhängig.
Und an dieser Stelle komme ich nicht weiter. Wie geht man da geschickter Weise weiter vor?