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[quote="Thunder90"]Wir sollen für eine Aufgabe das Volumen eines Kreiskegels in Zylinderkoordinaten aufschreiben und ausrechnen. So bisher bin ich soweit dass ich den Radius in Abhängigkeit von der Höhe ausrechnen kann über folgende Formel: [latex]r(a) = R*\frac{a}{h}[/latex]. Wobei a die Höhe ist, sodass wenn man a=h setzt man als Radius R erhält. So ich habe jetzt das Problem dass ich keine geeignete Integrationsgrenze für den Radius finde. Für den Winkel ist es [0, 2pi] für die Höhe [0, h].[/quote]
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Packo
Verfasst am: 23. Feb 2011 19:41
Titel:
Thunder,
versuch mal die Grenzen
z von 0 bis h
phi von 0 bis 2pi
r von 0 bis R(h-z)/h
Thunder90
Verfasst am: 23. Feb 2011 18:51
Titel:
Ok...dann sozusagen bis R*z/h das erste Integral und das zweite bis 2pi. Gut alles klar soweit. Aber irgendwie komme ich trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis. Könntest du mir eventuell das richtige Integral mal zeigen?
pressure
Verfasst am: 23. Feb 2011 17:53
Titel:
Nein, wenn du eine von einer anderen Variablen abhängige Integration hast, dann musst du diese zuerst ausführen. Außerdem solltest du entweder einheitlich a oder z verwenden (besser z). Und dein Kreis ist nur ein Halbkreis.
Thunder90
Verfasst am: 23. Feb 2011 17:27
Titel:
Ok also wäre mein Integral dann
?
pressure
Verfasst am: 23. Feb 2011 17:07
Titel:
Radius von 0 bis r(a).
Thunder90
Verfasst am: 23. Feb 2011 16:55
Titel: Volumen eines Kreiskegels in Zylinderkoordinaten
Wir sollen für eine Aufgabe das Volumen eines Kreiskegels in Zylinderkoordinaten aufschreiben und ausrechnen. So bisher bin ich soweit dass ich den Radius in Abhängigkeit von der Höhe ausrechnen kann über folgende Formel:
.
Wobei a die Höhe ist, sodass wenn man a=h setzt man als Radius R erhält. So ich habe jetzt das Problem dass ich keine geeignete Integrationsgrenze für den Radius finde. Für den Winkel ist es [0, 2pi] für die Höhe [0, h].