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[quote="TomS"]Der Begriff "relativistische Masse", d.h. geschwindigkeitsabhängige Masse m(v) wird in der modernen Literatur nicht mehr verwendet und ist sozusagen eine "Altlast". Der Begriff ist didaktisch unsinnig, da man (zunächst) glaubt, man könne Newtonsche Formeln weiterverwenden. So kann man tatsächlich die geschwindigkeitsabhängige Masse in die Formel p=mv einsetzen und erhält den korrekten relativistischen Impuls. Das funktioniert aber bei der Energie nicht, hier wäre Einsetzen der geschwindigkeitsabhängige Masse in E=mv²/2 falsch! Zur Energie gilt [latex]E(v)= \frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} [/latex] Wenn man für diese Formel eine Taylornäherung für kleine v durchführt, dann erhält man die nicht-relativistsiche Näherung mit Ruheenergie und kinetischer Energie [latex]E(v)= m_0c^2 + \frac{m_0}{2} v^2[/latex][/quote]
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Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 05. Feb 2011 09:58
Titel:
Der Begriff "relativistische Masse", d.h. geschwindigkeitsabhängige Masse m(v) wird in der modernen Literatur nicht mehr verwendet und ist sozusagen eine "Altlast". Der Begriff ist didaktisch unsinnig, da man (zunächst) glaubt, man könne Newtonsche Formeln weiterverwenden. So kann man tatsächlich die geschwindigkeitsabhängige Masse in die Formel p=mv einsetzen und erhält den korrekten relativistischen Impuls. Das funktioniert aber bei der Energie nicht, hier wäre Einsetzen der geschwindigkeitsabhängige Masse in E=mv²/2 falsch!
Zur Energie gilt
Wenn man für diese Formel eine Taylornäherung für kleine v durchführt, dann erhält man die nicht-relativistsiche Näherung mit Ruheenergie und kinetischer Energie
Feynman-Fan1729
Verfasst am: 04. Feb 2011 19:34
Titel:
oh,ja danke für die korrektur
Chillosaurus
Verfasst am: 04. Feb 2011 19:12
Titel:
Feynman-Fan1729 hat Folgendes geschrieben:
[...]
wobei zu beachten ist, dass auch die relativistische masse eingesetzt wird!!![...]
Nee, E=mc², wenn du die relativistische Masse einsetzt. E=0.5mv² ist die Taylornäherung davon für den nichtrelativistischen Grenzfall, wobei dann auch m=mo (die Ruhemasse) gilt, dies ist hier nicht mehr zulässig.
Den Ansatz von alex würde ich als korrekt ansehen. Die Einheiten stimmen aber nicht.
Die Geschwindigkeit kannst du aus der relativistischen Masse berechnen.
Feynman-Fan1729
Verfasst am: 04. Feb 2011 16:17
Titel:
dein
ist meiner meinung nach richtig
m berechnet sich mit
Und v durch:
wobei zu beachten ist, dass auch die relativistische masse eingesetzt wird!!!
Damit dürfte es ja keine Probleme mehr geben.
grüße feynman
alex91
Verfasst am: 03. Feb 2011 12:44
Titel: Relativistische Energie
Meine Frage:
Proton im LHC
m0 = 1,67*10^-27kg
E0 = ?
LHC: E = 14TeV = 14*10^12eV = ??J
m = ?
m/m0 = ?
? = ?
v = ?
Meine Ideen:
E = 14TeV = 14*10^12eV = 2,24*10^-6J
E0 = m0*c^2 = 1,67*10^-27kg * (3*10^8m/s)^2 = a,503*10^-10J
E = m*c^2 -> m = E/c^2 = (2,24*10^-6J)/(3*10^8m/s) = 2,49*10^-23kg