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[quote="Chillosaurus"][quote="maxo"][...]Man kann doch nicht T=5 setzten, d.h. doch 5 sekunden dann im e-Term. [...]Relaxationszeit tao und Periodendauer sind doch noch unbekannte oder?[/quote] Warum nicht? 5 heißt NICHT 5 s. 5 ist die Anzahl der Schwingungen, wie in der Aufgabe steht. Diese ist proportional zu der Zeit, die vergeht, hat aber keine Einheit du kannst quasi die Proportionalität in dein k packen (das dann auch keine Einheit hat)! Was auch immer du mit tao und co. meinst, danach wird in deiner Aufbabenstellung doch gar nicht gefragt.[/quote]
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Chillosaurus
Verfasst am: 22. Jan 2011 22:16
Titel:
maxo hat Folgendes geschrieben:
[...]Man kann doch nicht T=5 setzten, d.h. doch 5 sekunden dann im e-Term.
[...]Relaxationszeit tao und Periodendauer sind doch noch unbekannte oder?
Warum nicht? 5 heißt NICHT 5 s. 5 ist die Anzahl der Schwingungen, wie in der Aufgabe steht. Diese ist proportional zu der Zeit, die vergeht, hat aber keine Einheit du kannst quasi die Proportionalität in dein k packen (das dann auch keine Einheit hat)!
Was auch immer du mit tao und co. meinst, danach wird in deiner Aufbabenstellung doch gar nicht gefragt.
maxo
Verfasst am: 22. Jan 2011 22:00
Titel:
es liegt ja offensichtlich eine gedämpfte schwingung vor.
Ich hab jetzt verstanden dass das die maximalamplituden sind.
Man kann doch nicht T=5 setzten, d.h. doch 5 sekunden dann im e-Term.
jetzt habe ich doch nur noch stehen
Relaxationszeit tao und Periodendauer sind doch noch unbekannte oder?
Chillosaurus
Verfasst am: 22. Jan 2011 21:42
Titel: Re: gedämpfte schwingung einer schiffsschaukel,
termis hat Folgendes geschrieben:
[...] wie bekomme ich den Kosinus-Term weg?[...]
Wie kriegst du da einen Kosinusterm hin? Also: Die Amplitude ist die maximale Auslenkung einer Schwingung. Wenn eine Schwingung der Form exp(-kt)*cos(w*t+K) vorliegt, dann ist diese Maximal wenn der cosinus=1 ist.
Vllt. meinst du das genauso, aber mir ist es nicht ganz klar, was bei dir eigentlich was sein soll:
Du weißt doch, dass die Amplituden wie
K*exp(-k*T)
abfallen (dabei ist T dann die Anzahl der Schwingungen und k,K eine Konstante)
Nun musst du T=0 und T=5 einzetzen und kannst k,K eindeutig bestimmen. Anschließend 1°=K*exp(-k*T) einsetzen, nach T auflösen und aus der Schwingungsanzahl mit der Frequenz die Zeit bestimmen (oder du setzt auch am Anfang schon die Zeit ein, Geschmackssache).
termis
Verfasst am: 22. Jan 2011 21:01
Titel: gedämpfte schwingung einer schiffsschaukel,
Meine Frage:
Wie kommt man auf die Lösung von :
Eine Schiffsschaukel pendelt nach Abschalten des Motors zur Abschaltzeit mit einer Amplitude von 30 Grad und einer Frequenz von f= 0,3 Hz. Die Reibungskraft ist proportional zur Geschwindigkeit. Nach 5 Schwingungsperioden ist die Ammplitude auf 10 Grad abgesunken. Wie lange dauert es bis die Amplitude auf 1 Grad abgefallen ist?
Meine Ideen:
die Relaxationszeit tao konnte ich wie folgt berechen:
dann weiß ich doch , dass :
wie bekomme ich den Kosinus-Term weg?