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[quote="maxi"][b]Meine Frage:[/b] Hi, ich habe ein Verständnisproblem bei der Berechnung der Federkonstanten. Eine 20kg schwere Masse soll auf eine Feder gelegt werden und diese um 0,3 m zusammendrücken, wie groß ist die Federkonstante? [b]Meine Ideen:[/b] Jetzt kann man ja sagen Gewichtskraft ist gleich Rückstellkraft und nach der Federkonstanen auflösen. Mir ist aber nicht ganz klar warum folgender Ansatz nicht funktioniert: In der Feder ist ja dann Energie gespeichert mit [latex]0,5 D x^{2} [/latex] diese muss doch gleich seiner der potentiellen Energie mgh gleichsetzen und dann nach D auflösen. Es müsste doch beides mal das gleiche rauskommen[/quote]
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planck1858
Verfasst am: 23. Jan 2011 12:44
Titel:
@Brot, super erklärt!
Brot
Verfasst am: 22. Jan 2011 14:49
Titel: Re: Berechnung Federkonstante über Hook'sche Gesetz und Ener
Du musst beachten, dass der Körper nicht frei fällt. Es greift von unten ständig die Rückstellkraft der Feder an. Diese ist nicht konstant. Der Körper muss also auf dem Weg nach unten in jedem keinen Wegabschnitt ds ein wenig mehr seiner potentiellen Energie investieren, um die Feder weiter zu spannen. Du kannst also nicht einfach mgh mit der Federspannarbeit gleich setzen. Vielmehr gilt für die resultierende Kraft des Körpers, dass die Schwerkraft nach unten und die Rückstellkraft in Abhängigkeit vom Spannweg entgegengesetzt der Schwerkraft wirkt:
Für die Rückstellkraft gilt ja:
Insgesamt sieht die Gleichung für die Energien dann etwa so aus:
Und das ist das Gleiche, wie das, was du aus
erhältst.
// edit: Fehler behoben
maxi
Verfasst am: 22. Jan 2011 13:52
Titel: Berechnung Federkonstante über Hook'sche Gesetz und Energiee
Meine Frage:
Hi, ich habe ein Verständnisproblem bei der Berechnung der Federkonstanten.
Eine 20kg schwere Masse soll auf eine Feder gelegt werden und diese um 0,3 m zusammendrücken, wie groß ist die Federkonstante?
Meine Ideen:
Jetzt kann man ja sagen Gewichtskraft ist gleich Rückstellkraft und nach der Federkonstanen auflösen. Mir ist aber nicht ganz klar warum folgender Ansatz nicht funktioniert:
In der Feder ist ja dann Energie gespeichert mit
diese muss doch gleich seiner der potentiellen Energie
mgh
gleichsetzen und dann nach D auflösen. Es müsste doch beides mal das gleiche rauskommen