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[quote="physikfan"]Für die Differenzialgleichung des Schwingfalls bekommt man ja die allgemeine Lösung: [latex]y(x) = e^{-0.5*a*x} ( A*e^{i*w*x} + B*e^{-i*w*x} )[/latex] In der Vorlesung hat der Dozent die Anfangsbedingung [latex]y'(0)=0[/latex] genannt und dann aus [latex]y'(0)=(A-B)*i*w = 0[/latex] gefolgert, dass [latex]A = B[/latex] ist und somit als spezielle Lösung: [latex]y(x)=2*A*e^{-0.5*a*x}*cos(w*x)[/latex] angegeben. Das würde ich auch verstehen, wenn [latex]y'(0)[/latex] wirklich[latex] = (A-B)*i*w[/latex] wäre, aber ich habs mit mehreren Programmen nachgerechnet und es kommt aber [latex]- a*(A + B)/2 + i*w*(A - B)[/latex] raus und a kann ja wohl nicht einfach 0 sein.[/quote]
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franz
Verfasst am: 30. Jan 2011 16:10
Titel:
Es ging doch um
, mit komplexem Ansatz. Und wenn eine komplexe Zahl
werden soll, müssen Real-
und
Imaginärteil null sein. Eine Rechteckdiagonale schnurrt anschaulich erst zum Punkt, wenn a
und
b null sind. Oben bietet sich als erstes
an. (Offen wäre dann noch die zweite Konstante, die eine zweite Anfangsbedingung erfordert.)
physikfan
Verfasst am: 30. Jan 2011 12:48
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
Schon wegen des Imaginärteils ist A = B; hat mit a nicht direkt zu tun.
Liegt das daran, dass y=0 wenn der Imaginärteil in der gaußschen Zahlenebene = 0 ist?
franz
Verfasst am: 27. Jan 2011 22:40
Titel:
Schon wegen des Imaginärteils ist A = B; hat mit a nicht direkt zu tun.
Kalium
Verfasst am: 27. Jan 2011 20:10
Titel:
a=0 wenn die Schwingung ungedämpft ist
Und das ist hier wohl gemeint
physikfan
Verfasst am: 27. Jan 2011 19:50
Titel:
Hat jemand eine Idee, was mein Denkfehler ist? Ich meine, es muss doch beim Schwingfall y'(0)=0 geben oder? Aber wieso kommt das nicht raus?
physikfan
Verfasst am: 17. Jan 2011 13:35
Titel: Schwingfall: spezielle Lösung der Dgl.
Für die Differenzialgleichung des Schwingfalls bekommt man ja die allgemeine Lösung:
In der Vorlesung hat der Dozent die Anfangsbedingung
genannt und dann aus
gefolgert, dass
ist und somit als spezielle Lösung:
angegeben. Das würde ich auch verstehen, wenn
wirklich
wäre, aber ich habs mit mehreren Programmen nachgerechnet und es kommt aber
raus und a kann ja wohl nicht einfach 0 sein.