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[quote="diedreistendrei"][b]Meine Frage:[/b] Untersucht werden soll die Bewegung eines Oszillators mit Coulombscher Reibung. [latex] F_{Coul} = -F_{r} *sgn(x^{(1)}) [/latex] wobei sgn(v) das vorzeichen von v bedeutet. Das Problem ist, die Bewegungsgleichung [latex] mx^{(2)} = -kx- F_{r} *sgn(x^{(1)}) [/latex] zu integrieren, wobei die kreisfrequenz w² = k/m benutzt werden soll, sodass die gleichung die form [latex] mx^{(2)} = -w²x- aw²*sgn(x^{(1)}) [/latex] hat. (a ist eine länge) die integration kann nur stückweise erfolgen, solange v=[latex]x^{(1)}[/latex] dieselbe richtung beibehält. Es soll gezeigt werden, dass für x(0) >> a und [latex]x^{(1)}[/latex](0) = 0 die Amplitude pro Periode um 4a abnimmt und es soll untersucht werden, ob der oszillator immer bei x=0 zur ruhe kommt. [b]Meine Ideen:[/b] wollten es lösen wie harmonischer oszillator mit reibung in abhängigkeit von v[/quote]
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diedreistendrei
Verfasst am: 12. Jan 2011 20:24
Titel:
die 2. formel mit w² soll natürlich ohne das m bei der 2. ableitung von x sein
diedreistendrei
Verfasst am: 12. Jan 2011 20:22
Titel: Oszillator mit Coulombscher Reibung
Meine Frage:
Untersucht werden soll die Bewegung eines Oszillators mit Coulombscher Reibung.
wobei sgn(v) das vorzeichen von v bedeutet. Das Problem ist, die Bewegungsgleichung
zu integrieren, wobei die kreisfrequenz w² = k/m benutzt werden soll, sodass die gleichung die form
hat. (a ist eine länge) die integration kann nur stückweise erfolgen, solange v=
dieselbe richtung beibehält. Es soll gezeigt werden, dass für x(0) >> a und
(0) = 0 die Amplitude pro Periode um 4a abnimmt und es soll untersucht werden, ob der oszillator immer bei x=0 zur ruhe kommt.
Meine Ideen:
wollten es lösen wie harmonischer oszillator mit reibung in abhängigkeit von v