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[quote="Lotha"]Also [latex] a1/2 = - \frac{2\alpha }{m} \pm \sqrt{\frac{4\alpha ^2}{m^2}- \frac{k}{m} } [/latex] wenn ich mir das so anschaue hats eine änliche form, wie die ich suche nur die zahlen in der wurzel stehen verkehrtherum und vorne müsste die 2 unten stehen dann würde es passen, wie gehe ich da am besten weiter vor?[/quote]
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Nachricht
Lotha
Verfasst am: 07. Jan 2011 17:35
Titel:
Jo, mit den Brüchen ist es leicht unübersichtlicher.
Also mal umändern.
so und nun weiter :
sieht schon besser aus, wie kommt man nun von da aus zur herleitung der frequenzgeschwindigkeit?
franz
Verfasst am: 07. Jan 2011 17:22
Titel:
Ja!
Mit der Wurzel im Prinzip so
... langsam dürfte der Sinn der oben vorgeschlagenen Abkürzungen dämmern.
Lotha
Verfasst am: 07. Jan 2011 17:14
Titel:
Also jetzt in die Gleichung die imaginäre Zahl mit einbauen?
franz
Verfasst am: 07. Jan 2011 17:10
Titel:
OK
Dämfungsteil / Schwingungsteil.
Ist Dir
ein Begriff?
Lotha
Verfasst am: 07. Jan 2011 17:06
Titel:
Also
wenn ich mir das so anschaue hats eine änliche form, wie die ich suche nur die zahlen in der wurzel stehen verkehrtherum und vorne müsste die 2 unten stehen dann würde es passen, wie gehe ich da am besten weiter vor?
franz
Verfasst am: 07. Jan 2011 14:31
Titel:
Wie löst man quadratische Gleichungen?
Lotha
Verfasst am: 07. Jan 2011 13:56
Titel:
Und dann hab ich ja :
Kann ich die Lösung dann durch die Lösung von quadratischen Gleichungen (mitternachtsformel) herausbekommen? Oder muss man dann anders vorgehen um die Lösungen für a zu bekommen?
Lotha
franz
Verfasst am: 07. Jan 2011 13:43
Titel:
Einfache Umbenennung (vorerst
völlig bedeutungslos
)
und
. Wenns Dich irritiert, laß es sein.
Eingesetzt in
und, wie richtig erkannt, die e-Funktion "rausgeschmissen" erhält man eine Bestimmungsgleichung für a mit verschiedenen Lösungen.
Lotha
Verfasst am: 07. Jan 2011 13:21
Titel:
Danke dir, wenn ich dann mit
weiterrechne und davon die Ableitungen ziehe und diese einsetze, kann ich dann einfach die e-Funktion rauschmeißen und kann ich für dieses a auch sagen, dass das die Abklingkonstante ist? Und dann muss ich nicht mehr mit den ganzen sinus und cosinus funktion rechnen oder? Wie ich auf die Abklingkonstante kommen soll, dass diese a/2m ist, ist mir auch schleierhaft,denn ich hab in der oberen Gleichung ja noch Anfangsschwingungfrequenz.
Lotha
franz
Verfasst am: 07. Jan 2011 12:35
Titel:
Nochmal kurz: Du willst von der Bewegungsgleichung
her die Abklingzahl und die Schwingungsfrequenz ableiten?
Sagen Dir komplexe Zahlen, EULERsche Beziehung oder Exponentialansatz
etwas?
Man könnte auch vorher angepaßte Größen wählen
Und halt (nach Möglichkeit) mit
weiter (vermeidet den Winkelzirkus).
Lotha
Verfasst am: 07. Jan 2011 12:25
Titel: Dämpfung von Schwingungen
Ich hab folgendes Problem bei der Herleitung von der Dämpfung von Schwingungen. Gegeben hab ich, das die Bewegungsgleichung : m(x'')+ = c(x')+ D(x) = 0
m ist die Masse, c Stärke des Dämpfers und D Federhärte.
Die Striche in den Klammern sind die 1. oder 2. Ableitung von x.
Nun habe ich die Gleichung
Lambda ist die Abklingskonstante.
Hier sind meine Ableitungen:
http://img148.imageshack.us/i/ableitung.jpg/
Nun hab ich folgendes Problem, wenn ich in die Bewegungsgleichung die erste und zweite Ableitung einsetze sollte ich nach längerem rechnen auf:
und
Aber ich komme nicht darauf wie ich die sinus und cosinusfunktionen wegbekomme oder wie ich auf diese Lösungen komme.
Kann mir da einer Helfen und nen Tipp geben ?
Lotha