Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="mathphys"]Hallo Wenn ich eine [latex]\mathbb{S}^3[/latex] Sphäre nehme mit den Koordinaten [latex]y^1 = R ~ cos \theta[/latex] [latex]y^2 = R ~ sin \theta ~ cos \phi[/latex] [latex]y^3 = R ~ sin \theta ~ sin \phi ~ cos \psi[/latex] [latex]y^4 = R ~ sin \theta ~ sin \phi ~ sin \psi[/latex] wobei der Radius fest sei, also ich die Koordinaten [latex](\theta , \phi , \Psi)[/latex] habe, wie kann ich dann zeigen, dass das Längenquadrat [latex]ds^2 = R^2 [ d\theta ^2 + sin^2 \theta ( d\phi ^2 sin^2 \phi d \psi ^2 ) ][/latex] sein soll? (Die [latex]y^i[/latex] sind kartesische Koordinaten im Euklidschen Raum) Ein Weg der mir einfallen würde wäre zu versuchen eine Koordinatentransformation durchzuführen und gerade aus auszurechnen, aber das muss auch anders/besser gehen. Ist es möglich das über ein Variatinsprinzip zu machen und wenn ja, wie ginge das? Geht es auch über eine Geodäten Gleichung und wie würde ich da vorgehen? Danke sehr[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
schnudl
Verfasst am: 20. Dez 2010 19:00
Titel:
Ich habe es ja nicht nachgerechnet und verstehe auch nichts vom mathematischen Hintergrund, aber warum nicht den direkten Weg?
Die metrischen Koeffizienten ergeben sich daraus unmittelbar.
mathphys
Verfasst am: 20. Dez 2010 18:28
Titel:
mathphys
Verfasst am: 16. Dez 2010 17:27
Titel: Längenquadrat Hypersphäre
Hallo
Wenn ich eine
Sphäre nehme mit den Koordinaten
wobei der Radius fest sei, also ich die Koordinaten
habe, wie kann ich dann zeigen, dass das Längenquadrat
sein soll?
(Die
sind kartesische Koordinaten im Euklidschen Raum)
Ein Weg der mir einfallen würde wäre zu versuchen eine Koordinatentransformation durchzuführen und gerade aus auszurechnen, aber das muss auch anders/besser gehen.
Ist es möglich das über ein Variatinsprinzip zu machen und wenn ja, wie ginge das?
Geht es auch über eine Geodäten Gleichung und wie würde ich da vorgehen?
Danke sehr