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So gehts:
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[quote="Packo"]Ricky, Amplitude für t=0 [Latex]\varphi_0*e^0*cos(0)[/Latex] Amplitude für t=10 [Latex]\varphi_0*e^{-10*\gamma}cos(10\omega)[/Latex] Diese Amplitude ist halb so groß [Latex]\varphi_0=2*\varphi_0*e^{-10*\gamma}[/Latex] [Latex]\frac{1}{2}=e^{-10*\gamma}[/Latex] [Latex]ln(\frac{1}{2})=-10\gamma[/Latex] [Latex]\gamma=\frac{ln(2)}{10}[/Latex] Deine letzte Formel für omega ist falsch. Außerdem: wir haben bisher mit omega die Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung bezeichnet, also bit für die gedämpfte eine andere Bezeichnung wählen.[/quote]
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Nachricht
Ricky
Verfasst am: 28. Nov 2010 16:08
Titel:
ok vielen lieben dank nochmal für die ausführliche erklärung nun habe ich es verstanden.
also muss ich die kreisfrequenz mit folgender formel berechnen und nur am besten für omega eine andere bezeichung wählen...
Packo
Verfasst am: 27. Nov 2010 16:40
Titel:
Ricky,
Amplitude für t=0
Amplitude für t=10
Diese Amplitude ist halb so groß
Deine letzte Formel für omega ist falsch.
Außerdem: wir haben bisher mit omega die Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung bezeichnet, also bit für die gedämpfte eine andere Bezeichnung wählen.
Ricky
Verfasst am: 27. Nov 2010 15:43
Titel:
Packo hat Folgendes geschrieben:
Die Schwingungsgleichung lautet
Wir wissen also für t=0 ist die Amplitude =
Nach 10 Schwingungen (t = 10), ist die Amplitude
Diese beiden Werte in die Schwingungsgleichung eingesetzt, ergibt
Und genau das ist der Schritt , den ich nicht verstehe...könntest du mir die Schritte vielleicht einmal ausführlicher schreiben, wie ich durch einsetzten der beiden bedingungen auf die gleichung komme...
Packo hat Folgendes geschrieben:
und noch für
und unsere endgültige Schwingungsgleichung lautet hiermit:
aber diesen schritt brauche ich doch gar nicht oder...
ich muss doch nur die kreisfrequenz berechnen...oder...
und müsste ich die kreisfrequenz nicht eigentlich mit dieser formel berechnen :
weil es sich um eine gedämpfte schwingung handelt...
Packo
Verfasst am: 27. Nov 2010 15:03
Titel:
Ricky,
die Ausschläge heißen bei dir doch phi. Warum willst du sie jetzt A nennen?
Die Schwingungsgleichung lautet
Wir wissen also für t=0 ist die Amplitude =
Nach 10 Schwingungen (t = 10), ist die Amplitude
Diese beiden Werte in die Schwingungsgleichung eingesetzt, ergibt
und noch für
und unsere endgültige Schwingungsgleichung lautet hiermit:
Ricky
Verfasst am: 27. Nov 2010 14:35
Titel:
ok vielen dank für eure hilfe!
also, dass mit der allgemeinen schwingungsformel habe ich verstanden.
Aber das mit den Bedingungen habe ich nicht so recht verstanden.
woher weiss ich, dass gilt :
s(o)=1
das heisst A=1
denn über die amplitude erfährt man aus der aufgabenstellung doch nichts...
und müsste nach der umformung nicht folgen:
gamma= ln(2)*10
und die kreisfrequenz wäre dann :
Omega =2π/T=2π/1s=2π
oder...
Ansätze für die b) habe ich nicht...ich habe mich mit der a) ja schon schwer getan...
Izzet_ksk
Verfasst am: 26. Nov 2010 10:14
Titel:
Hey Ricky,
Es gibt 2 Bedingungen, die du aus dem Text erlesen kannst.
s(t)= A * e ^(-gamma*t) << ist die allgemeine Formel
1.Info s(o)=1
2.Info s(10)=0,5
das heisst A=1
und bei richtiger Umformung auf gamma kommst du auf ln(2)/10.
Das bedeutet, dass
gamma= ln(2)/10
ist
Aufgabe a wäre für den 1.Teil fertig.
2.Teil wäre einfach die Formel für die Kreisfrequenz : Omega =2π/T
wie groß bzw wie lange dauert die periodendauer?
Ganz einfache Antwort
Hast du Ansätze für Aufgabe b ?
Packo
Verfasst am: 26. Nov 2010 08:08
Titel:
Ricky,
es ist in der Physik nicht üblich, geradlinige Wegstrecken mit griechischen Buchstaben zu bezeichnen - ist aber OK wenn du das so machen willst.
Du musst jedoch eine Schwingungsgleichung aufstellen.
Was soll denn bei
schwingen?
Ricky
Verfasst am: 26. Nov 2010 07:01
Titel:
als ist meine rechnung falsch...
und was hat das zu bedeuten...
"Bei Deiner Rechnung oben vielleicht T -> 10 T und t = 0 ..."
franz
Verfasst am: 25. Nov 2010 22:52
Titel:
Bei Deiner Rechnung oben vielleicht T -> 10 T und t = 0 ...
Ricky
Verfasst am: 25. Nov 2010 21:48
Titel:
Heisst das, dass die andere Rechnung die ich oben gemacht habe
überflüssig ist und ich nur folgende gleichung lösen muss...
spamerchen
Verfasst am: 25. Nov 2010 20:38
Titel:
Ricky
Verfasst am: 25. Nov 2010 20:06
Titel: Gedämpfte Schwingung
Hallo ich hab folgende aufgabe. zu aufgabenteil a) habe ich bereits folgendes berechnet :
Bei der freien gedämpften Schwingung ist der Zusammenhang zwischen dem Amplitudenverhältnis
und zweier aufeinanderfolgender Schwingungen und der Dämpfungskonstanten
folgender :
bzw.
so und dann habe ich erstmal
berechnet :
da
folgt :
und für
folgt :
somit gilt :
ist das so richtig...?