Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Bibi Blocksberg"]Die Gleichung ist ohne 2Pi. Die ist ja in der Aufgabenstellung vorgegeben...[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
dugabe
Verfasst am: 25. Nov 2010 16:27
Titel:
So, registriert
Herzlich willkommen
Wie dem auch sei:
War grad beim Übungsaufgaben machen, deshalb fiel's mir auf:
http://www.leifiphysik.de/web_ph11/lesestoff/11_wellengleichung/wellengleichung_4.htm
Überprüft hab ichs allerdings nicht ;o) Dachte, was Leifi sagt, wird schon stimmen.
(Das mit dem konstanten Faktor ist ne gute Idee :S Scheint aber, wenn man in der Schule Wellengleichungen für mechanische Wellen bestimmt, eher der Regelfall zu sein, dass der Faktor davor 2Pi ist, die Herleitung auf Leifi ist ja auch nicht gerade abwegig.. (Anmerkung an mich :o) )
Chillosaurus
Verfasst am: 24. Nov 2010 22:13
Titel: Re: Frage zu Wellengleichung
Olleg hat Folgendes geschrieben:
[...]
Meine Ideen:
Allgmeine Form: A(x,t) = Amplitude*sin(k*x (Ort)-omega*t (Zeit))
[...]
Frequenz ist ja allgemein 1/T, also die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Theoretische müsste ich das ja aus dem omega herausbekommen. Meine Frage lautet nun, wie?
[1]
[...][2]
Ausbreitung in negativer Richtung:
k*x+omega*t=const => kv+omega=0 => v=-omega/k (Phasengeschwindigkeit)[...]
[1] Omega ist die Kreisfrequenz: 2Pi/T
[2] Da ist dir ein Vorzeichenfehler unterlaufen.
Chillosaurus
Verfasst am: 24. Nov 2010 22:09
Titel:
duga hat Folgendes geschrieben:
Huhu,
bin grad durch Zufall drauf gestoßen:
+X Richtung ist, wenn vor dem x /
ein - steht,
-X Richtung ist, wenn vor dem x /
ein + steht
Ich weiß nicht, ob man das so vereinfachen kann. Ich denke das Vorzeichen des omega*t-Terms müsste ebenfalls eine Rolle spielen.
Der korrekte Weg wäre es sich zwei Zeiten auszuwählen, t und t+dt, und dann die Phase zu betrachten (also die Klammer auf die der Sinus wirkt). Dann ein x wählen und prüfen ob es für t+dt ein x+dx gibt, sodass beide Phasen identisch sind. Ist das dx>0, so liegt eine positive Ausbreitungsrichtung vor, ist das dx<0, so liegt eine negative Ausbreitungsrichtung vor.
Es ist definitiv eine Wellengleichung, ob du da noch irgendwo 'ne Konstante vorschreibst oder nicht, ändert am Verhalten nichts.
duga
Verfasst am: 24. Nov 2010 20:07
Titel:
Das ist seltsam.. Wenn die Aufgabe wirklich so gestellt ist, müsste man, (ohne, dass ich jetzt großer Mathematiker wäre), ja 2*Pi ausklammern, um eine richtige Wellengleichung zu erhalten und das heißt, alles in der Klammer nochmal durch 2*Pi zu teilen.. Macht die Sache nicht wirklich übersichtlicher :S Aber ansonsten ändert das eigentlich nichts
Bibi Blocksberg
Verfasst am: 24. Nov 2010 18:16
Titel:
Die Gleichung ist ohne 2Pi.
Die ist ja in der Aufgabenstellung vorgegeben...
duga
Verfasst am: 24. Nov 2010 18:14
Titel:
Huhu,
bin grad durch Zufall drauf gestoßen:
+X Richtung ist, wenn vor dem x /
ein - steht,
-X Richtung ist, wenn vor dem x /
ein + steht
duga
Verfasst am: 24. Nov 2010 17:25
Titel:
Hey, ich versteh deine Schreibweise nicht... kann aber auch an mir liegen.
Ist deine Wellengleichung vollständig? Meinem Auge fehlt da irgendwo ein 2*Pi vor der Klammer..
Ansonsten könntest du meinten:
1,7 cm * sin2*Pi ( (x / 25mm) + (t / 4s) )
Dann würde ich das erstmal in richtige Einheiten umrechnen
0,017 m * sin2*Pi ( (x / 0,025 m) + (t / 4s) )
Ausbreitungsgeschwindigkeit v ist z.B. v = lambda * f // stehen beide direkt ablesbar in der Wellengleichung
Mit der Richtung kenn ich mich nicht aus x)
Olleg
Verfasst am: 24. Nov 2010 15:14
Titel: Frage zu Wellengleichung
Meine Frage:
Hallo allerseits.
Ich habe eine Wellengleichung gegeben: A(x,t)=1,7cm*sin(25mm^-1x+4s^-1t)
Nun soll ich zuerst daraus die Amplitude, den Wellenvektor und die Frequenz berechnen.
Als Nächstes soll die Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnet werden:
Als letztes soll man entscheiden, in welche Richtung sich die Welle ausbreitet:
Meine Ideen:
Allgmeine Form: A(x,t) = Amplitude*sin(k*x (Ort)-omega*t (Zeit))
Amplitude kann man sofort ablesen: 1,7cm
Wellenvektor ebenfalls (k)
Frequenz ist ja allgemein 1/T, also die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Theoretische müsste ich das ja aus dem omega herausbekommen. Meine Frage lautet nun, wie?
Ausbreitungsgeschwindigkeit: Phasengeschwindigkeit=omega/k
=> 4s^-1/25mm^-1= 0,16mm/s
Ausbreitung in negativer Richtung:
k*x+omega*t=const => kv+omega=0 => v=-omega/k (Phasengeschwindigkeit)
negativ => negative Richtung
Bin über jeden Rat dankbar :-)