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[quote="thepuky6"][b]Meine Frage:[/b] Habe Probleme bei folgender Aufgabe: Ein frei verlegtes Kupferkabel (spezifischer Widerstand [latex] \rho = 0,02 \frac { \Omega \cdot mm ^ {2}}{m} [/latex] mit der Querschnittsfläche [latex] A= 0,75 mm ^{2} [/latex] hat einen Wärmeübergangskoeffizienten [latex] \alpha = 10 \frac{W}{m^{2} \cdot K}.[/latex] Welche Stromstärke darf maximal durch das Kabel fließen, damit es sich nicht um mehr als 50 K über die Umgebungstemperatur erwärmt? (Die Wärmestrahlung soll nicht berücksichtigt werden. Wie groß ist ihr Einfluß) [b]Meine Ideen:[/b] [latex] R=\rho\frac{L}{A} P=R \cdot I^{2} = \frac{W}{t} \Delta x= r= \frac{A}{2\pi} (1) I= \frac{\Delta Q}{\Delta t}= R \cdot I^{2}= \rho\frac{L}{A}\cdot I^{2} (2) I=\frac {\alpha \cdot A \cdot \Delta T}{\Delta x} = \alpha \cdot \Delta T \cdot 2\pi (1) = (2) \Rightarrow I^{2}= \frac {\alpha \cdot \Delta T \cdot 2\pi \cdot A}{\rho \cdot L} [/latex] Wenn ich mit den gegebenen Werten nach I auflöse, erhalte ich einen hohen Wert. Es sollte aber 7,59 A rauskommen. Kann mir da jemand weiterhelfen?[/quote]
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franz
Verfasst am: 24. Aug 2010 01:18
Titel:
Dieses Spiel kann man auch an einem differentiellen Drahtstück dL durchführen. Egal; der Haken dürfte die als konstant betrachtete Wärmeübergangszahl sein. mfG
PhyMaLehrer
Verfasst am: 23. Aug 2010 14:46
Titel:
Juhuuu, ich hab's 'raus!
In deiner Gleichung am Schluß steckt ja noch die Länge L des Kabels drin, die nicht gegeben ist. Was hast du damit gemacht?
Außerdem ist die im Wärmeübertragungskoeffizienten vorkommende Fläche die thermische Kontaktfläche zur Umgebung, also die Oberfläche des Kabels = Umfang x Länge und nicht der Querschnitt. Den Umfang bekommt man über die Querschnittsfläche heraus. Nun hatte ich die Hoffnung, daß die Länge, die bei der Oberfläche des Kabels vorkommt, und die Länge in deiner bisherigen "Endformel" sich irgendwie wegkürzen. Das ist auch tatsächlich der Fall.
Es ist ja
mit
und
Wenn wir nun noch beachten, daß die Flächen einmal in mm² und einmal in m² vorkommen und
gilt, kommt am Ende wirklich das erwartete Ergebnis 'raus!
thepuky6
Verfasst am: 23. Aug 2010 13:17
Titel: Maximale Stromstärke durch ein frei verlegtes Kupferkabel
Meine Frage:
Habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Ein frei verlegtes Kupferkabel (spezifischer Widerstand
mit der Querschnittsfläche
hat einen Wärmeübergangskoeffizienten
Welche Stromstärke darf maximal durch das Kabel fließen, damit es sich nicht um mehr als 50 K über die Umgebungstemperatur erwärmt?
(Die Wärmestrahlung soll nicht berücksichtigt werden. Wie groß ist ihr Einfluß)
Meine Ideen:
Wenn ich mit den gegebenen Werten nach I auflöse, erhalte ich einen hohen Wert. Es sollte aber 7,59 A rauskommen.
Kann mir da jemand weiterhelfen?