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[quote="schnudl"][latex]\ddot{\vartheta} = \frac{g}{l} \sin{\vartheta} [/latex] [latex]\vartheta = \pi - \alpha[/latex] [latex]\dot \vartheta = -\dot \alpha[/latex] [latex]\ddot \vartheta = -\ddot \alpha[/latex] [latex]\sin \vartheta = \sin (\pi - \alpha) = \sin \alpha[/latex] also zusammen [latex]-\ddot \alpha = \frac{g}{l} \sin{\alpha}[/latex] oder [latex]\ddot \alpha = - \frac{g}{l} \sin{\alpha}[/latex][/quote]
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Maro
Verfasst am: 19. Jun 2010 00:09
Titel:
Ahh, das hab ich natürlich ganz vergessen, damit wäre meine Frage dann beantwortet.
Vielen Dank!
schnudl
Verfasst am: 18. Jun 2010 21:37
Titel:
also zusammen
oder
Maro
Verfasst am: 18. Jun 2010 20:53
Titel:
Ich glaube es ist noch was unklar. Oder ich verstehe euch nicht.
Hätte noch dazu schreiben sollen, dass die Aufgabe vorgibt das ganze mit Kugelkoordinaten zu machen.
ist in der Tat nicht der Winkel aus der Ruhelage.
Wie gesagt geht die z-Achse nach oben(!), also vom Erdmittelpunkt weg.
Und wie von euch (und von mir auch) gesagt ist der Winkel aus der Ruhelage
Und dazu nochmal das gleiche was ich im vorherigen Post geschrieben habe, nur mit LaTeX, damit es auch jemand liest..
Ich nenne den Winkel aus der Ruhelage mal:
Und jetzt ganz ausführlich:
Analog:
Somit habe ich am Ende da stehn:
Nun habe ich den Winkel aus der Ruhelage, aber immer noch kein Minus?
Also bleibt die Frage noch offen =/
schnudl
Verfasst am: 18. Jun 2010 20:28
Titel: Re: 3D Fadenpendel - Lagrangeformalismus
Maro hat Folgendes geschrieben:
??
Wenn dieser Winkel der Auslenkwinkel aus der Ruhelage ist (das macht Sinn), dann musst du setzen (Skizze)
was aber auf das gleiche rauskommt, wie der Ansatz meines Vorposters, nur mit unterschiedlichem Null-Niveau.
Koffer packen
Verfasst am: 18. Jun 2010 20:03
Titel:
ist nicht der Auslenkwinkel aus der Ruhelage
Man muß den Winkel deshalb durch
ersetzen
Maro
Verfasst am: 18. Jun 2010 18:53
Titel:
Hmm.. ich schreibe es mal kleinschrittig auf:
Ich sehe einfach nicht wo ich mich verrechnet haben sollte.
Gibt es villeicht doch irgendeine Erklärung dass es + sein kann?
Habe schon überlegt ob es der anders Definierte Winkel ist, da er ja statt wie in 2D üblich von der negativen z-Achse zum Faden, bei mir von der positiven z-Achse zum Faden geht, also meistens oder für kleine Auslenkung immer größer als 90° ist.
Der Winkel, von der neg. z-Achse, nenne ihn mal A, wäre dann 180°-Theta.. also
sin(Theta) = sin(180°-A) = sin(A)
wieder Plus, also kanns das auch nicht sein.
Sonst niemand eine Ahnung wo mein Denkfehler liegt bzw. wie sich das erklären lässt?
schnudl
Verfasst am: 18. Jun 2010 16:48
Titel:
Hast du eh' nicht L=T+V angenommen? Es ist L=T-V
Maro
Verfasst am: 17. Jun 2010 23:05
Titel: 3D Fadenpendel - Lagrangeformalismus
Soll hier die Bewegungsgleichung eines 3-dimensionalen Fadenpendel mit Lagrangeformalismus berechnen. Ist eigentlich soweit auch kein Problem -
Z-Achse geht nach oben -
Und nach Euler-Lagrange-Gleichung:
Und nun verwirrt mich
total. Für
geht das doch ins 2-dimensionale Pendel über und die Bew.gleichung dafür ist doch
. Ich habe da aber ein
stehn, was nach Lösung nicht zu einer Schwingungsgleichung führt?
Bin schon mehrmals alles durchgegangen und habe auch mehrmals alles neu gerechnet..
Sieht vtl jemand wo ich das Minus verschluckt habe? Oder sollte da vielleicht doch ein Plus stehn (wenn ja warum)?