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[quote="TomS"]Warum überprüfst du nicht deine Ideen anhand der Definitionsgleichung für eine Ellipse [latex]\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1[/latex] Oder warum nutzt du nicht die Darstellung [latex]r(\varphi) = \frac{p}{1+\epsilon\,\cos\varphi}[/latex] wobei hier der Mittelpunkt nicht mit dem Koordinatenursprung zusammenfällt.[/quote]
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Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 08. Apr 2010 20:30
Titel:
Der Vollständigkeit nochmal die o.g. Darstellung für die Ellipse
Du kannst nun prinzipiell jede beliebige Funktion
einsetzen; einige "vernünftige" Bedingungen wären, dass die Funktion mindestens das Intervall
durchläuft und dass
evtl. (streng) monoton steigend sein sollte.
Aber dies sowie eine
konkrete
Funktion
folgt alles nicht aus der Forderung, dass es sich um eine Ellipse handelt, sondern erst aus weiterführenden Forderungen, z.B. der an eine "physikalisch reale" Bahnkurve.
Du kannst also demenstprechend direkt eine Funktion
einsetzen, die Polarkoordinaten
in kartesische Koordinaten
umrechnen - fertig.
Die Parameter
kannst du dabei nicht
bestimmen
, sie sind
frei wählbar
und definieren die Form bzw. Größe der Ellipse. Analoges gilt für die ursprünglichen Parameter
in der Gleichung
Auch diese sind nicht bestimmbar, sondern frei wählbar, je nach Form und Größe der gewünschten Ellipse
DarkCisum
Verfasst am: 08. Apr 2010 11:23
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
haste denn neh Lösung...
Unhöflich: Wie lautet eigentlich die Frage, das physikalische oder mathematische Problem? Was ist gegeben, was gesucht?
Sorry falls das unhöflich rüber kam.
Wie gesagt ich suche zwei Gleichungen
und
, welche eine Ellipse beschreiben. Also
und
sollen anhand der Zeit
berechnet werden.
Als Vorgaben darf man sich irgend etwas ausdenken. Für die Fantasielosen:
Zitat:
Warum überprüfst du nicht deine Ideen anhand der Definitionsgleichung für eine Ellipse
Wie genau meinst du das? Also die obigen Formel entspringen ja der Definitionsgleichung.
Zitat:
Oder warum nutzt du nicht die Darstellung
Weil ich wie gesagt in einem kartistischen Koordinatensystem bin, bzw. mein Programm mit kartistischen Koordinaten rechnet.
Klar man könnte Polarkoordinaten nach kartistischen umrechnen, jedoch sehe ich auch in
Noch kein
und somit steh ich auch hier an dem selben Problem.
Also nocheinmal, ich möchte gerne 2 Funktionen, welche von
abhängig sind und eine Ellipse beschreiben.
Meine Ansatze ist:
Nun wäre noch die Frage von was nun
abhängig ist.
Man kann nun auch anstatt
schreiben:
Und man ist gleich weit, nur dass sich
nicht genau bestimmen lässt...
Weiter Vorschläge?
mfg Cisum
TomS
Verfasst am: 08. Apr 2010 09:15
Titel:
Warum überprüfst du nicht deine Ideen anhand der Definitionsgleichung für eine Ellipse
Oder warum nutzt du nicht die Darstellung
wobei hier der Mittelpunkt nicht mit dem Koordinatenursprung zusammenfällt.
franz
Verfasst am: 08. Apr 2010 00:17
Titel:
DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
haste denn neh Lösung...
Unhöflich: Wie lautet eigentlich die Frage, das physikalische oder mathematische Problem? Was ist gegeben, was gesucht?
DarkCisum
Verfasst am: 07. Apr 2010 22:36
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
Ja Polarkoordinaten sind vielleicht toll zum rechnen, jedoch für ein x,y basiertes System nicht sehr praktisch... :-D
Läßt sich zur Umwandlung nicht eine keine Routine schreiben?
Ja schon, haste denn neh Lösung mit Polarkoordinaten?
franz
Verfasst am: 07. Apr 2010 21:37
Titel:
DarkCisum hat Folgendes geschrieben:
Ja Polarkoordinaten sind vielleicht toll zum rechnen, jedoch für ein x,y basiertes System nicht sehr praktisch... :-D
Läßt sich zur Umwandlung nicht eine keine Routine schreiben?
DarkCisum
Verfasst am: 07. Apr 2010 21:23
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
Um welchen physikalischen Sachverhalt geht es; um welches (Zentral-) Feld? Schon über Polarkoordianten
nachgedacht?
Vielleicht zum Schmökern
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
mfG
Ja Polarkoordinaten sind vielleicht toll zum rechnen, jedoch für ein x,y basiertes System nicht sehr praktisch... :-D
Wie ich nun von anderen Quellen gemerkt habe, lässt sich das Ganze nicht unabhängig von einem (Zentral-) Feld darstellen, wie es mit der Kreisgleichung möglich ist...
Mit Kräften (Sonne&Planet Planet&Satellit) wird es dann schnell mal einfach.
Nun bin ich auf die Idee mich nicht um
zu kümmern, jedoch eher um die
und dann das
in Ruhe zu lassen...
Nach Wiki vielleicht so:
Nun ist das Problem einfach auf die Bestimmung von
verschoben worden...
Ich will dort aber
stehen haben.
mfg Cisum
PS: Ja ich kenne Wikipedia
franz
Verfasst am: 07. Apr 2010 20:39
Titel:
Um welchen physikalischen Sachverhalt geht es; um welches (Zentral-) Feld? Schon über Polarkoordianten
nachgedacht?
Vielleicht zum Schmökern
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
mfG
DarkCisum
Verfasst am: 07. Apr 2010 12:04
Titel: Ellipsen Bahnbewegung
Hallo Zusammen,
Ich beschäftige mich im Moment mit Kreis- und Ellipsenbewegungen und möchte die auch am PC darstellen.
Die Darstellung benötigt die Parameterform nach
und
aufgelöst. Nun gut wenn man nun einfach
von
bis
durchlaufen lässt gibt es kein Problem mit der Darstellung, wenn ich nun jedoch
berechnen möchte anhand von der Geschwindigkeit und Zeit, dann funktioniert das mit dem Kreis gut, jedoch komm ich bei der Ellipse auf kein Ergebnis und konnt im Internet auch nichts brauchbares finden.
Kreis:
Ellipse:
Da jedoch der Umfang nicht exakt bestimmt werden kann, lässt sich die Umformung wie beim Kreis nicht anwenden.
Nun die Frage gibt es überhaupt eine Lösung mit
und
für die Ellipse und wenn ja, wie geht die?
Danke im Voraus für konstruktive Hilfe! :-)
mfg Cisum