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[quote="bhood"]Hallo, ich hänge gerade an folgender Aufgabe: Ein ideales Gas hat im Punkt A des Phasenraumes ein Volumen von [latex]V_A = 6[/latex] Liter, eine Temperatur von [latex]T_A = 320 K[/latex] und einen Druck von [latex]P_A = 220kPa[/latex]. a) Das Gas wird isochor vom Zustand A in den Zustand B überführt ([latex]P_B = 120 kPa[/latex]). Welche Wärmemenge [latex]\Delta Q_{AB}[/latex] wird dabei frei? b) Das Gas wird isobar auf das Volumen [latex]V_C = 8[/latex] Liter expandiert. Welche Temperatur [latex]T_C[/latex] ergibt sich dadurch und wie viel Wärme [latex]\Delta Q_{BC}[/latex] wird dadurch von der Umgebung aufgenommen? c) Welche mechanische Arbeit [latex]\Delta W[/latex] wird entlang des Weges von ABC am Gas geleistet bzw. vom Gas verrichtet? Gegeben war dazu ein Bild im PV-Diagramm, wo man eine parallele zur P-Achse nach unten hat (isochore Änderung) und dann eine parallele zur V-Achse nach rechts (isobare Expansion). Bei der a) hab ich erstmal die Temperatur an der Stelle B bestimmt (über die indeale Gasgleichung, denn das Volumen bleibt ja zunächst konstant): [latex]V_A = \frac{N * k_b * T_A}{P_A} = \frac{N * k_b * T_B}{P_B} \Rightarrow T_B = \frac{P_B}{P_A}*T_A = 174,5 K[/latex]. Das heißt die Temperaturdifferenz ist 145,5 K. DIe Wärmemenge wäre demnach [latex]\Delta Q = c * n_M * \Delta T[/latex], aber dann komm ich nicht weiter, denn eine spezifische Wärmemenge c war nicht angegeben, lediglich n_M hab ich berechnen können. Damit wären zwei Unbekannte in einer Gleichung. Allerdings ist es doch so, dass bei idealen Gasen die ganze Wärmemenge in kinetische Energie übergeht. Aber ich erkenn da keinen Nutzen drin wir man die Wärmemenge jetzt kriegt. Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="95%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bhood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. März 2010 11:05<span class="gen"> </span> Titel: Zustandsänderung eines idealen Gases</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />ich hänge gerade an folgender Aufgabe: <br /> <br />Ein ideales Gas hat im Punkt A des Phasenraumes ein Volumen von <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_A = 6"> Liter, eine Temperatur von <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_A = 320 K"> und einen Druck von <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_A = 220kPa">. <br /> <br />a) Das Gas wird isochor vom Zustand A in den Zustand B überführt (<img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_B = 120 kPa">). Welche Wärmemenge <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta Q_{AB}"> wird dabei frei? <br /> <br />b) Das Gas wird isobar auf das Volumen <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_C = 8"> Liter expandiert. Welche Temperatur <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_C"> ergibt sich dadurch und wie viel Wärme <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta Q_{BC}"> wird dadurch von der Umgebung aufgenommen? <br /> <br />c) Welche mechanische Arbeit <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta W"> wird entlang des Weges von ABC am Gas geleistet bzw. vom Gas verrichtet? <br /> <br />Gegeben war dazu ein Bild im PV-Diagramm, wo man eine parallele zur P-Achse nach unten hat (isochore Änderung) und dann eine parallele zur V-Achse nach rechts (isobare Expansion). <br /> <br />Bei der a) hab ich erstmal die Temperatur an der Stelle B bestimmt (über die indeale Gasgleichung, denn das Volumen bleibt ja zunächst konstant): <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_A = \frac{N * k_b * T_A}{P_A} = \frac{N * k_b * T_B}{P_B} \Rightarrow T_B = \frac{P_B}{P_A}*T_A = 174,5 K">. Das heißt die Temperaturdifferenz ist 145,5 K. DIe Wärmemenge wäre demnach <img src="http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta Q = c * n_M * \Delta T">, aber dann komm ich nicht weiter, denn eine spezifische Wärmemenge c war nicht angegeben, lediglich n_M hab ich berechnen können. Damit wären zwei Unbekannte in einer Gleichung. Allerdings ist es doch so, dass bei idealen Gasen die ganze Wärmemenge in kinetische Energie übergeht. Aber ich erkenn da keinen Nutzen drin wir man die Wärmemenge jetzt kriegt. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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