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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="sulo"]Hi Leute Es geht um folgendes: Im Boden eines Fasses von 50 cm Durchmesser, in dem eine Flüssigkeit bis zur Höhe 0.46 m steht, werde ein Loch von 1 cm Durchmesser geöffnet. Mit welcher Geschwindigkeit tritt die Flüssigkeit anfänglich aus? 3 m/s Etwas schwieriger: Wie lange dauert es, bis das Fass leergelaufen ist? Zu der zweiten Aufgabe haben wir mit dem Mathdoc folgendes erarbeitet: [latex]v(t)=\sqrt{2*g*h} A:kleiner Durchmesser B:großer Durchmesser m(t)=A* \int_0^t \! v(t) \, dt = (h_{o}-h(t)) * B |integral A*v(t) = -h'(t)*B v(t) = - h'(t) * \frac{A}{B} h'(t)= - \sqrt{2*g*h(t)}* \frac{A}{B} \frac{h'(t)}{\sqrt{h(t)}}=-\sqrt{2*g} * \frac{A}{B} \int_a^b \! \frac{h'(t)}{\sqrt{h(t)} } \, dx = 2 * \sqrt{h(t)} 2*\sqrt{h(t)}= -\sqrt{2*g*t*\frac{A}{B}} h(t)=(\frac{-c-\sqrt{2*g}*t*A}{2*B} )^{2} t=0 2*\sqrt{h_{0} }+c=0 c=-2*\sqrt{h_{0} } [/latex] Nun hab ich die Höhe einfachmal NULL gesetzt und es kam folgendes heraus: [latex] t=\frac{c}{-\sqrt{2*g}*A } t=\frac{-2*\sqrt{0.46m} }{-\sqrt{2*9,81\frac{m}{s^{2}} } *(\frac{0.01m}{2})^{2}*\pi } t=3.9*10^{3} s[/latex] Das Ergebnis stimmt leider nicht, was mache ich falsch ?[/quote]
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sulo
Verfasst am: 05. Feb 2010 17:02
Titel:
Ich sehe den Fehler jetzt auch und hab ihre (deine) formel mit einsetzen von Zahlenwerten überprüft:
t=7.7E2 s
Das Ergebnis hat das Physikprogramm auch angenommen.
Ich bedanke mich recht herrzlich für ihre (deine) hilfe.
sax
Verfasst am: 05. Feb 2010 15:35
Titel:
Deine Formeln sind etwas unuebersichtlich, aber ich denke der Fehler liegt hier
soweit okay, ich gehe mal davon aus du mit h'
meinst. Dann integrierst du plötzlich über x obwohl überhaupt kein x voekommt. Ich denke mal du meintest folgendes
also
und dann
Bei die sind die Flaechen und die Zeit unter die Wurzel geraten, ausserdem hast du die Grenzen beim integrieren nicht beachtet.
sulo
Verfasst am: 05. Feb 2010 13:11
Titel: Wassertank mit Loch auf dem Boden
Hi Leute
Es geht um folgendes:
Im Boden eines Fasses von 50 cm Durchmesser, in dem eine Flüssigkeit bis zur Höhe 0.46 m steht, werde ein Loch von 1 cm Durchmesser geöffnet.
Mit welcher Geschwindigkeit tritt die Flüssigkeit anfänglich aus? 3 m/s
Etwas schwieriger: Wie lange dauert es, bis das Fass leergelaufen ist?
Zu der zweiten Aufgabe haben wir mit dem Mathdoc folgendes erarbeitet:
Nun hab ich die Höhe einfachmal NULL gesetzt und es kam folgendes heraus:
Das Ergebnis stimmt leider nicht, was mache ich falsch ?